368 ŒUVRES DE FERMAT. 



d'où X = 3. Divisant par le carré 9, nous aurons „ comme solution de 

 la triple équation proposée. Si l'on divisait la même valeur 3 par le 

 l'arré iG, on aurait -^ comme solution de la triple équation 



il en sera de même dans les autres cas semblables. 



Au moyen de la triple équation, on peut résoudre des équations 

 quadruples, quintuples, etc. à l'infini. 



16. Soit proposée, par exemple, la quadruple équation suivante 



2oa^-i-64 = G, i2jr-t-i6 = n, 8j:-+-/i = G, 2.r-i-i = D. 



Si l'on ramène à l'égalité, comme il a été dit, les termes carrés, on a, 

 comme nouvelles conditions, 



2oa;-l-64 = n, 48j:-t-64 = n, i28^ + 64 = D; 



substituez - x- -h x h x et traitez par la métliode indiquée la double 



équation qui restera à satisfaire, vous obtiendrez, comme solution, 

 S320 (en debors de 4. solution immédiate). 



n. On peut de même combiner une quintuple équation avec des 

 coefficients différents pour les termes en x et divers carrés comme 

 termes indépendants, en s'arrangeant de façon que, les carrés étant 

 ramenés à l'égalité, on ait trois expressions identiques et deux autres 

 distinctes, comme par exemple : 



ajr-Hi = n, 8xH-4=n, 32a:- + i6=n, 2ox + 64 = n. 36x+3D6=n; 



, , , 10177 024 



on aura comme valeurs 4 et \: „ • 



' ioi8o8t 



On combinera de la même façon une équation centuple et ainsi de 



siiile indéfiniment. 



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