TRADUCTION DE L'INVENTUM NOVUM. 371 



thode ci-dessus (a" il) donne x= '°'77o^4 ^ solution de la quintuple 

 ^ ■^ loi 8 081 ^ ' 



équation posée tout d'abord. 



Trouver trois nombres carrés tels qu'en ajoutant leur somme à chacune 

 de leurs racines on ait des carrés. 



24. Choisissez trois carrés dont la somme soit un carré et tels que la 

 plus grande racine soit supérieure ii la somme. des deux autres; tels 

 sont l. 3G, 81, dont la somme est 121. Prenez pour les trois carrés 

 cherchés fijc-, 36j--, Hix'-; leur somme, ajoutée séparément à chacune 

 des racines, donne 



121 X--I- 2.r ^ □ , I 21 ,r^-f- Gj:- =r n , 121 .z'-+ gj" ^ r] • 



On Irouvera jc ^ 2 — — (voir n" 14); en suhsiituani cette valeur dans 

 02 920 ^ ' 



les expressions ci-dessus, on trouvera des nombres carrés, et le pro- 

 blème sera résolu. 



Trouver trois carrés différents tels ijuen leur ajoutant trois nombres 

 en proportion harmonique, on ait trois autres carrés. 



25. Il l'aut avoir soin que le plus grand des trois proportionels har- 

 moniques soit supérieur à la somme des deux autres; on pourra de la 

 sorte poser • 



n-2j- = n, 44-3x = n, i6-H6j; = n; 



ou, en réduisant les termes carrés à l'égalité suivant la méthode ci- 

 dessus, 



i6-!-32.r^n, 16 + 12. t = D, i6-i-6.r=:n. 



Remplacez x par -, x'- -^ t, x ç\ achevez l'opération comme nous l'avons 



indiqué {Cf. n° 14), vous trouverez pour solution de la première équa- 



lion triple ^v— I — 

 '^ 4761 



