■i-ï ŒUVRES DE FERMAT. 



sions, on aiii'u la double équation 



400 , 800 4006 , 8102 



00 00 729 729 



où les termes indépendants de x sont carrés (aussi bien que les coef- 

 ticienls de x'-'); on pourra dés lors la résoudre par la méthode ordi- 

 naire, et en déduire la valeur de l'inconnue ou du quatrième nombre 

 cherché. 



Trouver un triangle rectangle tel que le produit de l'hypoténuse par la 

 somme des côtés de l'angle droit soit un carré, aussi bien que les sommes 

 obtenues en ajoutant au carré de l' hypoténuse, soit le double de celle-ci, 

 soit r un ou l'autre des côtés de l'angle droit. 



29. Prenez un triangle rectangle dont l'hypoténuse soit un carré 

 aussi bien que la somme des cotés de l'angle droit (première Partie, 

 n" 45); multipliez par x chacun des côtés de ce triangle, vous arriverez 

 à ce que vous cherchez. 



En effet, le produit de l'hypoténuse par la somme des côtés de l'angle 

 droit sera un carré; si, d'autre part, au carré de l'hypoténuse, on ajoute 

 séparément le double de celle-ci, puis^l'un et l'autre des côtés de 

 l'angle droit, on aura une triple équation, qui se résoudra comme il a 

 été dit au n" 16. 



Jrouwr un triangle rectangle tel que l'on ait un carré, en ajoutant au 

 carré du périmètre, soit un quelconque des côtés de l'angle droit, soit 

 un multiple donné de l'hypoténuse. 



30. Soit proposé, comme multiple donné de l'hypoténuse, le double; 

 prenons, pour le triangle cherché, "ix, 4-f, 5a-. On aura 



• Kn procédant comme il a été dit au n" 13, on trouvera x— ir-, — tt 

 ' ^42144 



, I , . I , , . 4563 6084 7605 



el le lriant!;le clierclie sera .77 — rr» 57 — tf' 5v — n' 

 ° 342144 342144 342144 



