TRADUCTION DE L'INVENTUM NOVUM. 379 



.r = — Y = — V- Kn subslituanf dans l'expression proposée, on aura 



, , 14062.5 



le carre — ^7;— • 

 2.J0 



5. Kn second lieu, on peut former la racine de façon à éliminer les 

 ternies constants et ceux en x et x-. Ainsi soit proposée la même 

 expression 



a:'' -+- !\x'' -\- io.r^-t- lox -f- i =1 □ . 



On prendra (i + \nx — '(jJ?')"; en développant le carré et en établis- 

 sant l'équation, il ne restera que les termes en x^ et.cr*, de degrés im- 

 médiatement consécutifs; on tirera donc >r=-Fô; la substitution 



I 1 . 224706 



donne le carre -~^ — 

 64009 



6. Troisièmement, on peut formel' la rai'ine de façon i) éliminer les 

 termes constants et ceux en x^ et x" . Soit toujours la même expres- 

 sion 



On prendi'a {x- + -ix -\- i)- ; il ne restera dans l'équation que les 

 lernu^s en x- et .r; et l'on tirera x= — 4, d'(u'i la valeur carrée 81 pour 

 l'expression proposée. 



7. Quatrièmement, on peut former la racine de façon ii éliminer les 

 termes en x'' , x'\ x'-. Soit encore 



x'' + 4 '^'^ -t- I o j:'- -t- 20 J" -t- I = n • 



On prendra {x- -h :lx -\- 3)- ; après élimination, il restera seule- 

 ment des termes en x ou constants; on en tirera x = i, d'oîi. pour 

 l'expression proposée, la valeur carrée 36. 



8. (linquièmemenl, on peut former la racine autrement que nous ne 

 l'avons fait plus haut, de façon à éliminer les termes constants et ceux 

 en X et x\ Avec la même expression, on pourra égaler 



x'*-i- .\x^-h ioj;--i- iox -f- I — (i -t- lox — .'■-)", 



