TRADUCTION DE L'INVENTUM NOVUM. 



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ajoutez la valeur qui en viendra pour x ii la solution primitive, vous 

 aurez ainsi la solution dérivée que vous cherchez. 



Soil, par exemple, à trouver une solution dérivée du [)renii(M' deui'e 

 pour l'expression proposée ci-dessus 



jc'' -h '[.r^-h lOX^-i- 20 ,r -f- 1 = n ; 



[)renez — 3, l'une des solutions primitives; ajoutez-la îi x, vous avez 

 .1- — 3, que vous substituez ;i x dans les termes x'', /\x^, loa:^. lox, et 

 vous ajoutez le terme constant, comme ci-après : 



13. (lelte somme doit être égalée à un carré; torniez-en la racine 

 comme suit : x- - f\x — 2; il viendra x= -; comme on a substitiu- 



X — 3, retranchez 3 de -, il reste - comme valeur de x dans l'exijres- 



■?. 2 ■ 



sion proposée; la substitution de cette valeur donnera comme résultat 



22;) / 1.) 



14. (*n peut encore égaler la même somme au carré de{x-— \0x-h2), 

 l'oii x= -—; retranchants, reste -rr- comme valeur de a; dans l'expri^s- 



36481 /'9' 



sion proposée, et celle-ci deviendra — ;:; — ^ 



9 



I- 



/ 



15. Prenez le carré de (2 —]ox — x'-); il viendra x==— ^; reIran 



:^8 



7 



chant 3, vous aurez la ttolution — — qui donnera à l'expression [)r( 



7 



/999\ 

 V 49 ^ 



, I , qc)8 001 » , - 1 • / 999 \ " 



posée la valeur ^^ > c est-a-dire ^-- l 



' 3401 \ 4m 



