:{8i ŒUVRES DE FERMAT. 



16. Quatrièmement, prenez le carré de (2 — ioj? — iSj:;- ); il vicn- 

 (Ira J7 = — —' d'où, retranchant 3, vous aurez la solution — -r-é' 



On pourrajt encore former les carrés 



(j2_4_^^2)^ et (— .r'--H4a'— 2)% 



mais ils conduiraient à la valeur a: = 3, d'où, en retranchant 3, la so- 

 liilion o, qui est illusoire et hors de notre propos. 



n. J'ai dit, d'autre part, que l'on avait également comme solution 

 primitive — 4: on peut de même en tirer des solutions dérivées, en 

 substituant x — 4 à x dans l'expression proposée 



tout comme on a substitué x — 3 dans cette expression. 

 Le résultat de la substitution sera 



a;' — 1 2 x^ + 58 j;2 — 1 24 X + 8 1 = n . 



En prenant pour carré (x- -—Gx — 9)-, vous obtiendrez la solution i- 



Le carré [x'^ x -\- q] donnera la solution irr^- Le troisième carré 



62 427 o\' P -, 86 507 /,\ r , •. / 62 ., \^ 



n X -h ^^-^ X- lournit .., ^„ (' ). Le quatrième o x — x- ) 



9 729 / ^i OJt) V / 1 V' 9 / 



donne — ^- On pourrait encore former les carrés (x- — 6x -+- q)- ou 



2(jl '^ \ . , 



(— x'- ■+ 6x — 9)-, mais on en tirerait x = 4. d'où la solution o, qui 

 nous est inutile. 



18. Comme solution primitive, nous avons encore — ^- Substi- 

 tuons donc x — ^- à x; l'expression proposée deviendra 



iii5 „ 733q I '10625 



^8 16 200 



. rv-.i III ■ ' 138 704 

 ( ' ) Billv donne la valeur erronée : —nr~^ 



