COMMERCIUM DE WALLIS. 407 



que, dans votre parfaite courtoisie, vous m'avez t'ait communiquer 

 par M. Wliite, obligeance qui me fait votre débiteur, j'apprends que 

 vous avez et demandé et obtenu le jugement de Fermât sur mon 

 Ouvrage. J'en dois également de la reconnaissance à ce très noble 

 savant, qui a daigné parcourir ce Traité, qui en a porté un jugement 

 assez honorable pour moi, enfin qni veut bien estimer et l'œuvre et son 

 auteur; je ne puis qu'apprécier hautement cette faveur d'un tel 

 homme, si habile en mathématiques. 



Votre très noble Correspondant pense que je n'ai aucunement eu 

 vent de ce qu'il avait dès longtemps trouvé sur la quadrature des para- 

 boles et des hyperboles; cela est si vrai que, si je m'en souviens, je 

 n'avais même jamais entendu prononcer le nom de Fermât (laissez- 

 moi confesser ingénument mon ignorance), avant que ce que j'ai 

 publié sur ce sujet n'eût été écrit depuis longtemps ou même déjà 

 imprimé; sans quoi je n'aurais pas dissimulé ce que j'en aurais pu 

 savoir, .le regarde même comme un privilège d'avoir pu, par là, con- 

 naître un tel savant, et suis bien loin de vouloir rien diminuer de ses 

 inventions; je voudrais bien plutôt le voir mettre au jour et ne pas 

 cacher jalousement au monde savant les découvertes qu'il garde à part 

 lui, et qui, j'en suis bien persuadé, sont tout à fait excellentes. 



Mais pour ce qu'en contient sa présente lettre, j'ai bien peu à dire. 

 Les nouvelles hyperboles, comme il les appelle, carrées par lui, ce sont 

 précisément les figures dont, dans mon Ariikméllque des infinis, j'ai 

 enseigné la quadrature prop. 102; de même celle de ma prop. 103 est 

 une véritable hyperbole, comme je l'ai indiqué prop. 95. Quant à celles 

 qu'il exclut comme n'étant pas susceptibles d'être carrées, je les ai 

 également exclues prop. 104; car lui et moi parlons exactement des 

 mêmes. Toutefois (je ne sais s'il y a suffisamment fait attention), ces 

 courbes de la prop. 104 ne diffèrent point de celles de la prop. 102; 

 elles leur sont au contraire identiques, sauf qu'elles sont prolongées 

 de l'autre côté; ce que j'ai indiqué prop. 10.). 



J'ai également montré comment il se fait que, parmi de telles figures 

 prolongées à l'infini, les unes sont infinies en grandeur, les autres 



