COMMERCIUM DE WALLIS. M9 



que ce qui se déduit par comparaison en Géométrie ne procède pas 

 toujours sans s'écarter parfois de la vérité. J'admets sans peine qu'il 

 garde quelque défiance là-dessus, tant qu'il n'aura pas plus soigneu- 

 sement examiné la question; je n'ignore pas qu'on est là sur une 

 pente glissante et où un faux pas se fait bien vite. Alais précisément 

 parce que je le savais très bien, j'ai été d'autant plus prudent et atten- 

 tif, j'ai cherché à être aussi clairvoyant que possible tout le long du 

 chemin pour ne pas me laisser surprendre de la sorte et entraîner 

 dans quelque erreur. Aussi, j'en ai la confiance, mes précautions ont 

 été telles que je ne me suis nulle part servi d'aucune comparaison 

 qui ne puisse supporter l'examen géométrique et qui ne soit assise 

 sur le fondement d'une légitime démonstration. J'ai bien pu ne pas 

 toujours en donner les prolixes développements; je cherchais h m'é- 

 pargner nn travail pénible, à éviter l'ennui au lecteur; mais ce qui 

 peut arrêter, je suis en mesure de le suppléer facilement. 



Quant au fond de la question, ce qui fait d'ailleurs que je ne suis 

 pas trop inquiet sur la vérité de mes propositions, c'est que le très 

 honorable Seigneur William vicomte Brouncker, si compétent dans la 

 matière et dont j'aurais dû faire mention, dans les termes les plus 

 élogieux, à la prop. 191, ayant entrepris une vérification numérique 

 et conduit son calcul jusqu'au dixième rang, a trouvé que tout allait 

 à souhait. Car il a obtenu pour le rapport de la circonférence au dia- 

 mètre 



plus que de 3, i4i jg 26535 ôq. . . . / 



à I, 

 moins que de 3 , 1 4 1 39 26o36 96 ... . ) 



ce qui concorde avec les nombres de Ludolf Van Keulen et autres; 

 de plus, dans toute la suite du calcul, il a trouvé, comme il le fallait, 

 un rapport alternativement en excès et en défaut; je ne doute donc 

 pas que je ne sois arrivé à un résultat véridique. 



Voilà ce que je crois, très noble Chevalier, devoir dire sur la lettre 

 de Fermât; vous pourrez lui en faire part, si vous le jugez à propos. 

 Il me reste, après vous avoir témoigné ma reconnaissance pour l'hon- 

 febmat. — m. 52 



