COMMERCIUM DE WALLIS. 417 



propos, transmettre la solution en latin, pour que la langue anglaise 

 ne suscite plus de nouvelles plaintes ou de nouveaux embarras. 



Tout en vous remerciant de vos nouvelles faveurs, aussi bien que 

 des précédentes, je veux vous dire combien je suis vraiment, 



Clarissime Professeur, 



Votre ami très fidèle et votre très humble serviteur, 



Brouncker . 

 11/21 septembre iGSj. 



lù écrit de M. Fermât était ainsi conçu : (je ne l'ai reçu d'ailleurs que 

 plus tard , la lettre précédente n'en contenant que la dernière partie, 

 c'est-à-dire l'énoncé même du problème). 



{Voir la Correspondance de Fermât, n" 81, tome II, page 334; 

 tome III, page 3 12.) 



LETTRE IX. 

 John Wallis a Kenelm Digby. 



Tri's xoiiLE Monsieur, ' 



Après vous avoir envoyé ma dernière lettre, datée du 3 septembre, 

 j'ai reeu du très honorable Mylord Vicomte Brouncker, avec la solu- 

 tion qu'il en a donnée, le problème que M. Fermât lui a envoyé. Comme 

 il se peut faire, ainsi que vous le soupçonnez, que cette solution ait été 

 mal exposée à M. Fermât, je crois bon de la reproduire ici, pour l'of- 

 frir avec cette lettre à Votre Seigneurie. 



Problème de M. Fermât. 



Étant donné un nombre quelconque non carré, il y a une infinité 

 de carrés déterminés dont le produit par ce nombre, étant augmenté 

 de l'unité, fait un carré. 



Exemple : 3 x iG + i = 49 = 7 x 7. 



On demande la règle générale pour trouver les carrés de cette sorte. 



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