COMMERCIUM DE WALLIS. M9 



sixième puissance de tout nombre entier; en effet, ce quotient est h 

 la fois carré et cube et il n'a aucune partie aliquote. 



D'autre part, la première question est satisfaite, non seulement 

 par le nombre 343, indiqué par M. Fermât, mais encore parle quo- 

 tient du même nombre divisé par la sixième puissance de tout entier, 



343 

 par exemple -^- En effet, un nombre fractionnaire n'ayant pas 



d'autres parties actuelles que celles qui sont dénommées comme l'est 



3/ 3 

 le tout, le cube ci-dessus -~- n'aura pas d'autres parties aliquotes que 



h' h' &'' l^squc^'^s, ajoutées au même nombre -~-^ font^> nombre 



carré. 



Voilà donc, très illustre Seigneur, le précis de ce qu'avait depuis 

 longtemps répondu à ces problèmes le très honorable Vicomte. Il me 

 reste, si ces remarques importunes doivent vous occasionner quelque 

 dérangement, à implorer humblement pardon pour. 



Très illustre Seigneur, 

 Votre très respectueux et tout dévoué 



John Wallis. 



^ . ,27 septembre .. 



Oxford, -i î— -; 1657. 



7 octobre 



LETTRE X. 

 Vicomte Brounckeii a John Wai.lis. 



Clarissinie Professeur, j'ai reçu hier les deux lettres ci-incluses, 

 apportées par M. White de la part de Sir Kenclm Digby. Il m'en a 

 montré une troisième, où il était dit que M. Frenicle méprise l'Ana- 

 lyse ou du moins l'estime très peu; qu'il a d'ailleurs résolu une des 

 propositions mentionnées dans les lettres ci-incluses. 



C'est, si je ne me trompe, cette même question dont nous avions 

 déjà entendu parler, mais que nous n'avions pas vue, à savoir : 



Trouver deux nombres cubes dont la somme soit égale à deux 

 autres nombres cubes. 



