COMMERCIUM DE WALLIS. 425 



Voilà ce qui, sur cette question, se présente pour le moment à l'es- 

 prit de, 



Clarissime professeur, 



Votre très fidèle et très respectueux ami, 



Brouncker. 



'>■>, octobre 



1657. 



1°' novembre 



LETTRE XV. 



JoHM Wallis a Vicomte Broi'nckeu. 



Voici enfin, très illustre Seigneur, ce qu'après mon retour (car 

 vous savez que j'ai été quelque temps absent) j'ai cru, en somme, 

 devoir rédiger comme réponse aux Remarques et aux Lettres de 

 W. Fermât; si Votre Seigneurie le juge à propos, elle pourra le faire 

 parvenir au très illustre Digby, à qui l'écrit est adressé. Ne vous 

 étonnez pas toutefois ou ne regardez pas comme une faute, si j'y ai 

 omis certaines choses qui peuvent paraître au moins aussi ou même 

 plus importantes que certaines autres qui y sont insérées; je l'ai fait, 

 d'une part, pour que la lettre ne fût pas trop volumineuse, de l'autre, 

 parce que j'ai pensé qu'il ne fallait pas tout dévoiler en même temps. 



Ainsi j'ai cru devoir taire (pour commencer par ce qui vous appar- 

 tient) la série des racines, exposée dans votre dernière lettre du 

 11 octobre, que vous m'écriviez lorsque je me préparais à partir d'ici. 

 Ce n'est point que je la considère aucunement comme négligeable, 

 alors qu'elle est pleine de subtilité, comme le sont toujours vos inven- 

 tions, et qu'elle est entièrement digne de la sagacité de votre esprit. 

 Mais c'est que je crois qu'il suflit de ce que j'ai mis sans en parler; 

 car le problème ne demande pas tous les carrés, mais seulement des 

 carrés en nombre infini, et je juge qu'il sera peut-être plus avanta- 

 geux de réserver pour plus tard l'énoncé de cette série. 



Il ne faudrait pas d'ailleurs que Fermât pensât qu'en donnant 

 maintenant des carrés en nombre infini, nous croyons que ce sont 

 là tous ceux que l'on puisse donner; je me suis mis en garde de 

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