4.28 ŒUVRES DE FERMAT.- TRADUCTIONS. 



sur mon Arithmélique des Infinis; nouveaux bienfaits dont vous me 

 comblez sans cesse. Mais il ne me reste aucun espoir d'échapper aux 

 liens de la reconnaissance, qui me tient enchaîné à vous; je n'ai plus 

 d'autre refuge que votre clémence; je n'ai, comme unique ressource, 

 que de la supplier d'accepter mes très humbles remercîments pour 

 tant de faveurs, et de me continuer, malgré mon indignité, l'affection 

 que vous voulez bien me montrer. Puis, sans vous arrêter à de trop 

 longs préambules, je me mettrai aussitôt à répondre à ces lettres, 

 après vous avoir cependant demandé excuse si mon importun bavar- 

 dage interrompt vos sérieuses occupations. 



La première lettre de Fermât se plaint de la difficulté de saisir ce 

 qu'a voulu dire le très honorable Vicomte dans sa solution des pro- 

 blèmes; la faute en est attribuée à une mauvaise traduction de l'an- 

 glais. 



Pour éviter de nouvelles plaintes de ce genre, j'ai cru devoir em- 

 ployer, en m'adressant à vous, la langue latine, qui n'a pas besoin de 

 traduction : je l'ai fait d'ailleurs pour le cas où vous jugeriez à propos 

 de communiquer cette lettre elle-même. 



Mais Fermât ajoute qu'autant qu'il peut en juger au travers des 

 nuages de cette obscure traduction, le très honorable Lord n'aurait 

 nullement satisfait à sa question. Je crois précisément le contraire, et, 

 à moins que Fermât n'ait pas bien encore compris ces solutions, je ne 

 vois pas sur quoi il pourrait, soit en douter, soit le dissimuler. 



Le premier problème était double. 



Trouver un cube (p. 3i i , lignes 21 à 27) fasse un cube. 



J'ai répondu sur ce problème que le nombre i satisfait aux deux 

 questions; il est, en effet, à la fois carré et cube, et il n'a pas de par- 

 ties aliquotes. 



Lord Vicomte Brouncker a ajouté à cette solution qu'on pouvait 

 également satisfaire aux deux questions (dans le cas où les fractions 

 seraient admises), au moyen du quotient du nombre i par la sixième 

 puissance de tout nombre entier; d'autre part, que la première des 



