COMMERCIUM DE WALLIS. 439 



centre de gravité, remarque sur laquelle je reviendrai tout à riieurc. 

 j'aurais ainsi produit ce que, dans la première lettre que j'ai vue do 

 lui('), il vantait comme miracles de la Géométrie. Il n'y a en oiTof 

 rien de ce qu'il indiquait dans cette lettre que l'on ne puisse voir dans 

 mon Traité, comme je l'ai montré en citant les endroits. 



Mais, à ce qu'il semble, il regrette (reproche que je n'aurais jamais 

 présumé devoir être dirigé contre moi) que la méthode dont je me sers 

 ne soit pas celle qui prouve seulement la vérité des découvertes par 

 démonstrations apagogiques ou réductions à l'impossible (comme elles 

 sont fréquentes chez Archimède et comme il convient d'en user si l'on 

 veut moins se faire comprendre qu'admirer du lecteur); que ce soif 

 au contraire cette méthode qui montre en même temps la marche des 

 recherches. 



S'il me rappelle l'exemple d'Archimède, exemple qui, à vrai dire, 

 m'eût sufTisamment justifié, si j'avais voulu employer la même mé- 

 thode de démonstration, je ne crois pourtant pas que votre savant cor- 

 respondant ignore que les hommes les plus sérieux et les plus doctes 

 regrettent précisément, et sont bien près de considérer comme un 

 défaut, qu'Archimède ait caché de la sorte les traces de ses procédés 

 de recherche, comme s'il avait voulu par jalousie priver la postérité 

 des moyens de découvertes, tout en voulant lui arracher l'aveu de ce 

 (ju'il avait trouvé. Mais Archimède n'a pas été le seul; la plupart des 

 anciens ont tellement dérobé aux yeux de la postérité leur Analytique 

 (car il est hors de doute qu'ils en avaient une) qu'il a été plus facile 

 pour les modernes d'en inventer une nouvelle de toutes pièces (ce qui 

 a été fait dans le dernier siècle et dans celui-ci) que de retrouver les 

 traces de l'ancienne. 



J'aurais certes plutôt attendu des remercîments qu'une accusation, 

 pour avoir indiqué ouvertement et loyalement non seulement oi^i j'étais 



(') Dans la Leltrcdu 20 avril 1637 (n°82 de la Corretpo/tdanec, T. [I, p. SSg), Fermât 

 n'applique précisément cette expression do miracles qu'aux propositions relatives aux 

 centres de gravité des aires comprises entre les hyperboles et leurs asymptotes. Il est 

 d'ailleurs le premier à dire que ses énoncés sur la quadrature des mêmes aires peuvent 

 se tirer de l'Ouvrage de Wallis. 



