WO ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



arrivé, mais encore quelle route j'avais suivie; pour ne pas avoir été 

 rompre le pont sur lequel j'avais passé le fleuve; d'autres peuvent le 

 faire, mais on s'en plaint assez. 



Votre très noble correspondant avance encore que certaines de mes 

 propositions peuvent être démontrées par la méthode d'Arcliimède. Je 

 n'en doute nullement; j'ai même indiqué plusieurs fois (Arithm. In- 

 Jiii., pag. 38, 83 et ailleurs) qu'il était facile de le faire; mais j'ai dit 

 aussi pourquoi je ne l'avais pas fait moi-même; il n'a donc pas sujet 

 de s'enquérir des raisons du choix de ma méthode, quand je les ai in- 

 diquées dans le cours de mon Ouvrage. 



Il n'y a guère, je crois, personne, je ne parle pas des arithméticiens 

 (le trivio, mais aucun géomètre un peu exercé (à plus forte raison 

 quelqu'un de tel que lui) qui ne puisse facilement, sur mes démon- 

 strations, en forger à'apagogiques et semblables à celles d'Archimède. 

 Aussi, pour sa promesse de le faire lui-même, je n'ai certes pas h 

 dédaigner son travail là-dessus, mais aucune nécessité ne l'oblige h 

 se charger d'une telle entreprise, alors que ce qu'il annonce devoir 

 faire a déjà été précisément accompli par Cavalieri, dans son Traité 

 De l'usage des indivisibles dans les puissances cossiques ('). Cependant, 

 s'il veut apporter son sufl"rage, je n'ai pas à le récuser. 



Si enfin il repousse comme une forme de preuve illégitime l'induc- 

 tion, qui a été suffisamment employée tant parles Anciens que parles 

 Modernes, plus souvent peut-être qu'il pourrait le penser de prime 

 abord; s'il veut même écarter l'emploi des notes algébriques, partout 

 répandues aujourd'hui, je n'ai certes pas à être aucunement préoccupé 

 de rédiger une apologie sur ce chef. J'ai agi dans mon droit, suivant 

 la voie qui me plaisait; il a de même le plein droit d'en suivre une 

 autre, s'il le préfère ; mais je ne doute pas que ce qu'il blâme, d'autres 

 le loueront. 



Il reste encore un point que je dois prendre surtout à cœur; j'ai, à 

 propos du centre de gravité, à dégager ma parole et à détruire l'accu- 



(') De icu ('.oritndi'iii iridwisilnUiim iii polcstatibus cotsicit est le tilro de la iiualrième 

 (les six E.vercUalio//e\ gei/melricœ publiées par Cavalieri en 1647. 



