COMMERCIUM DE WALLIS. 441 



sation de fausseté qu'à la vérité votre très subtil correspondant ne 

 porte pas vraiment contre moi, mais qu'il semble réserver dans ses 

 doutes. 



J'avais dit, dans ma lettre du 6 juin, que les mêmes principes dont 

 je me sers dans V Arithmétique des Infinis permettent de déterminer 

 sans difficulté le centre de gravité tant des paraboles de tout genre, 

 que de la plupart des autres figures, planes ou solides; que, toutefois, 

 pour ne pas me perdre dans des digressions, j'avais à dessein omis 

 toute cette spéculation sur le centre de gravité. A cela votre très noble 

 correspondant réplique qu'il n'en sera pas persuadé, et qu'il désire 

 dès lors (comme si j'avais particulièrement énoncé ce point) que je 

 détermine les centres de gravité dans les hyperboles infinies, en dis- 

 tinguant celles qui en ont d'avec celles qui n'en ont pas. Il demande 

 qu'au moins j'envoie la proposition générale, même sans démonstra- 

 tion. Sinon, il laisse penser qu'il me regardera comme ne connaissant 

 nullement une chose que pourtant, d'après lui, j'aurais avancé con- 

 naitre; enfin il n'enverra pas auparavant ses spéculations qu'il a pro- 

 mises depuis longtemps, de peur sans doute que je n'y trouve quelque 

 chose que je ne sache pas déjà. 



Je ferai donc ce que demande votre très noble correspondant, tant 

 pour ne pas paraître accusé justement de mauvaise foi, que pour qu'il 

 voie que ce qu'il considère comme des merveilles, dont il se croit 

 peut-être le seul possesseur, m'appartient en fait également. Bien 

 plus, ce qu'il ne demande pas, j'ajouterai, suivant mon habitude, et la 

 méthode de recherche et la démonstration; il verra ainsi qu'elles pro- 

 cèdent directement de l'art d'invention que j'ai exposé. Je ne suis pas 

 pour moi si jaloux de mes découvertes que je ne les communique pas 

 aux autres, et je ne serai nullement fâché si le très savant Fermât y 

 apprend quelque chose qu'il n'aurait pas remarquée. Je le laisse d'ail- 

 leurs libre de faire ou non connaître les spéculations auxquelles il 

 fait allusion et ses procédés de démonstration; je ne réclamerai pas 

 l'exécution de sa promesse, s'il la regrette. 



Ses hyperboles infinies ne sont autres que les figures construites sui- 



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