COMMKUCIUM DE WALLIS. Voo 



siTonl eux-mêmes en raison double des grandeurs; ils formeront donr 

 une série réciproque d'indice — 'ip. 



Ainsi la figure totale sera au parallélogramme inscrit comme i à 

 — /^ + I ; et la sommo des moments do l'une sera à la somme des mo- 

 ments de l'autre (dans cette situation) comme i à — -j/v -+- i. .Mais le 

 centre de gravité du parallélogramme est, comme on sait, en son point 

 milieu, le parallélogramme inscrit doit donc être regardé comme sus- 

 pendu au milieu de AA, soit en M, dont la distance au centre de la 

 balance est AM = ' AA. 



.Mais le poids de la ligure totale, dans sa position, étant au poids du 

 parallélogramme inscrit, dans sa [)()sition, comme i à — 12/j + i , si 

 l'on prend sur l'autre bras de la balance, au delà du centre .\, la 

 droite AP qui soit à .\M comme 1 ;t — 2/> 4- 1 , le parallélogramme 

 suspendu en P fera é<|uilibre à la figure totale suspendue commii 



au|)aravant. D'autre part, la grandeur de la figure totale étant à celle 



I AI' 



du naralléloaramme comme 1 ii — /^ + i. si l'on fait ^ '--, 



' " ' —/.<-)- 1 A(, 



('. étant pris sur l'autre bras que P, et les distances étant récipro(|ue- 

 ment pro[)ortionnelle>> aux grandeurs, ce point Csera le centre de gra- 

 vité de la figure proposée. 



.Mais AP= ' AM et AC = ~^^' AP= "''^^ AM. Par 



— 2/) -i- l I — 2/> -t- I 



(•onsé([uent, 



t-3/? _ A M 

 i — p " AC ' 



11 faut daiïc que 1 '^ ip on p <i -. autrement [ — -ip serait nul, on 

 même moins que rien. 



Je dis do'nc (^seconde proposition) que : 



Si de part et d'autre de l'axe infini .\o, dont le sommet est A, se 

 trouve une figure plane, telle que, par ra|)port à l'axe conjugué D.\(/. 

 limité de part et d'autre et également prolongé à partir de son mi- 

 lieu A, les ordonnées forment une série réciproque quelconque (dont 

 l'indice sera, en tout cas, négatif), — c'est là ce que Fermât appelle 



