COMMERCIUM DE WALLIS. WH 



C'est ce qui arrive pour les nombres 3, 8, i5, etc., inférieurs d'une 

 unité à un carré. 



Si maintenant h est supérieur à l'unité, il est clair que ha- l'est 

 également, et qu'on chercherait vainement le nombre i dans la co- 

 lonne correspondante des nombres à retrancher (quoique, ainsi 

 qu'on le dira plus loin, il puisse s'y trouver parfois un nombre qui y 

 conduise). 



Il faudra donc passer à une seconde colonne etde là à une troisième, 

 une quatrième, etc., suivant les exigences do la question, jusqu'à ce 

 (|ue l'on trouve enfin le nombre £ dans quehfue colonne, ou du moins 

 un autre nombre qui y conduise, comme je l'expliquerai plus loin. 



Or on passera à une colonne suivante, dès que, dans la colonne 

 considérée, le nombre à retrancher sera égal ou supérieur au double 

 de la racine du carré adjacent. Alors on prendra la racine immédiate- 

 ment inférieure, et l'on diminuera le nombre à retrancher de la somme 

 des lieux racines : 



7.1^= 3^— 2 



6 

 -.22= 6^-^ 8 



10 

 7.3^= 9=— 18= 8-- I 

 ■ >4 8 . 



7. 4' = 12- — 32=ztr- — 9 



18 12 



7.5- = iJ'-' — 5o=:i4- — 21 

 16 



7-6^ = = 172-37=16-- 4, 



i/i 



7-7' = = '9'- "8 



18 



Ainsi, dans l'exemple ci-dessus, relatif au nombre 7, on trouve à la 



troisième ligne 



7. 3-^=9^-. 8. 



Or 18 est double de la racine de l'adjacent 9; par suite dans la co- 



