COMMERCIUM DE WALLIS. 483 



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 tient du nombre 343 divisé de la même façon, par exemple, -777-- En 



effet, un nombre fractionnaire n'ayant pas d'autres parties actuelles 



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 que celles qui sont dénommées comme le tout, le cube ci-dessus -^ 



n'aura pas d'autres parties aliquotes que ^j ^) ^. lesquelles, ajou- 

 tées au même nombre -7^) font -^, nombre carré. Ainsi ni M. Fre- 



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nicle, ni M. Fermât ne peuvent dire qu'aucun Anglais n'ait satisfait 

 aux questions, puisqu'au contraire les seuls qui les aient abordées, au 

 moins que je sache, les ont résolues. 



Comme cette solution était immédiate et qu'on ne demandait qu'un 

 seul nombre de l'espèce, je n'ai pas jugé à propos de poursuivre des 

 recherches dans l'infinité des nombres. La question ne me paraissait 

 pas d'assez grande importance pour l'exiger, et l'eussé-je voulu faire, 

 je n'en aurais pas eu le loisir. Car le problème me surprenait au milieu 

 des occupations les plus pressantes et alors que je me disposais à 

 partir pour assister à l'enterrement d'un frère que je venais de 

 perdre. 



Je n'étais pas encore de retour (mon absence dura deux semaines, 

 si je me souviens bien) que, dans un entretien k Londres avec le lord 

 vicomte, j'appris de lui que, dans l'intervalle, il avait déjà reçu, du 

 même M. Fermât, une autre question, dans laquelle l'auteur avait une 

 plus grande confiance, tandis qu'il semblait abandonner les autres» 

 déjà résolues, à ce qu'on sait maintenant, par M. Frenicle; le lortt 

 avait répondu à cette question et donné, avec les précédentes, cette- 

 réponse à M. White ; celui-ci les envoya immédiatement à Paris, comme' 

 on peut le reconnaître, et l'on ne peut non plus sur ce point nous 

 reprocher un retard. 



Or cette troisième question, après le préambule (// est à peine 

 quelqa un qui propose des questions purement arithmétiques, il est à peine 

 quelqu'un qui sache les résoudre, etc.), était conçue en ces termes : 



Etant donné un nombre non carré quelconque, il y a une infinité de 

 carrés déterminés, tels qu'en ajoutant l'unité au produit de l'un d'eux- 



