COMMERCIUM DE WALLIS. 



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entiers ou fractionnaires, dont le produit par le nombre donné (d'ail- 

 leurs carré ou non carré, car il n'y a pas de raison pour restreindre 

 aux seuls non-carrés la question ainsi posée), étant augmenté de 

 l'unité, fera un carré. Et cela même a déjà été démontré par nous, 

 comme suit : 



Soit/- un carré possible quelconque (satisfaisant à la question); 

 on aura donc, par hypothèse, n/'--i- i égal à un nombre carré, soit /-. 



Prenons maintenant 



/m 



V7 = '• = 



/ 



on aura, disais-je pour la première règle, 



4 'y 



d' 



= P- 



c'est-à-dire 



/ 





r- - H 



J — Ai' 



C. Q. F. I). 



La même chose peut être prouvée de même, s'il est besoin, pour 



antre règle. 



Ainsi nous avons dcMiné la règle générale demandée pour obtenri-, 

 étant donné un nombre quelconque, une intinité de nombres carrés 



