COMMERCIUM DE WALLIS. 489 



jusqu'à i5o, mais ne donne nullement ce qu'exige le problème, c'est- 

 à-dire la règle applicable à un nombre donné quelconque. Quant aux 

 préceptes que renferment les dix pages suivantes, et qui enseignent 

 à trouver, d'après le nombre de la quatrième colonne, celui qu'on 

 cherche dans la seconde colonne, nous les renfermons tous ensemble 



dans celui-ci : que ■. — „ ' , . est le nombre cherché, c'est-à-dire celui 



dont le carré remplit la condition proposée. 



Quant à l'abrégé qu'il indique comme particulier aux nombres paire- 

 ment pairs, c'est-à-dire divisibles par 4 (cas où il n'a pas recours aux 

 nombres de la quatrième colonne), nous avons montré en général que 

 cet abrégé s'applique aux nombres divisibles non seulement par 4. 

 mais encore par tout carré quelconque. 



Tout cela, avec d'autres choses se rapportant au même sujet, a été 

 déjà longuement exposé soit dans ma dernière Lettre de novembre à 

 Votre Seigneurie, soit dans celle (XVII) que j'ai écrite peu après 

 au Lord Vicomte Brouncker, avant d'avoir en tout cas, remarquez-le 

 bien, vu le Traité de M. Frenicle; vous recevrez une copie de cette 

 Lettre en même temps que la présente. 



Je ne voudrais pas au reste que vous pensiez que, dans ce qui pré- 

 cède, j'aie voulu manquer en rien aux très illustres et très nobles 

 Fermât et Frenicle, rabaisser leurs travaux ou leurs connaissances en 

 la matière; je respecte, comme il convient, des personnages aussi 

 éminents, mais j'ai voulu vous montrer que vous n'avez pas non plus 

 à rougir des Anglais vos compatriotes. Je laisse à Votre Seigneurie 

 à apprécier ce qui a été fait sur la question tant par le très honoré 

 Vicomte, qui a joué le rôle principal dans l'affaire, que par moi qui 

 suis intervenu comme suppléant et qui reste 



De Votre Seigneurie le très respectueux 



John Wallis. 

 Oxford, iG/26 décembre 1657. 



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