COMMERCIUM DE WALLIS. 491 



Si, en effet, l'on avait b = a, on aurait 3a -i- 6 = 4«. nombre déjà 

 reconnu comme trop fort; donc b<^a. Si, au contraire, on avait ^= - a 

 et dès lors a = Q.b, on aurait, à cause de l'équation 4«' -i- i =(3a6 + b- 

 posée ci-dessus, 



ce qui ne peut avoir lieu en aucun cas. Par conséquent A >■ - et 



ai > n> 6. 



Puisque l'on a donc 2/>>a>/>, on peut arbitrairement de la même 



façon poser 



soil az^ib — c, soit « =; 6 -h c, 



en sorte que c soit la dilférencc entre a et soit nb, soit b. Le ciioix 

 entre ces deux positions étant libre, prenons a = è + c et par suite, 



en raison de l'équation 



4a--hi = 6ai-l-i- 



posée ci-dessus, 



46^4- 86c -H 4e' -M =r 662 _,- 66c -I- 6^ 



et, supprimant les termes égaux, 



26c -1- 4c- H- I = 36-. 

 D'où l'on conclut, comme ci-dessus, 



2C > 6 > c. 

 De même, posant è = c + f/, on conclura 



2 rf > c > c?. 

 Posant c = f/n-e, 



2 c > rf > e, 



ainsi qu'on peut le voir en opérant suivant l'exemple déjà donné. 

 Posant enfin r/= e +/, on a 



e^ + '=6e/-^4/^ 



d'où, évidemment, 



7/>«>6/. 



