WC ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



(le tous ceux que traite M. Frenicle, et pour lequel celui-ci avoue 

 n'avoir pu trouver la solution, que M. Fermât lui a communiquée. On 

 aura 



« = 109, 



logrt^-l- I =: ioo«-4- 20 «6 H- b-, 

 9«2-l- I =: 20 «6 + b'^, 

 Zb "> a'> ib, 

 a =iib -\- c, 

 36 6' -I- 36 6c + gc' + 1 = 4o i= -h 20 bc + b-, 

 i6ècH-9C^^ 5 b- — I, 

 4c>6>3c, 



b—liC-ci, 



64c-— i6cc?+ 9c^= 80C-— 4oc(i-t- od^— i, 

 i[\cd — 5 6?^=: 7c- — I, 

 4«f >c> 3<y, 

 c^=Zd -<r e. 



Nous voyons ainsi que le nombre a, racine du carré cherché, a au 

 moins i4 figures, que son carré en a au moins 27 (nombre passable- 

 ment élevé) et qu'il a réclamé 22 positions. On ne peut guère nier que 

 sa détermination ne soit passablement abrégée, eu égard à la nature 

 de la question. 



Mais il y a encore un autre abrégé qui peut souvent supprimer au 



