502 ŒUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 



moins (riinc j)arlic aliquoto du double produit des racines des deux 

 carrés, partie qui peut servir, comme on l'a vu, ii trouver la racine 

 d'un carré cherché. Par exemple, 



/J <3C= = 2 I X 2= := S.'i = 8 1 -h 3 = 9- -+- 3. 



Donc 



2x2x9 . , , , 



-3 — 12 — A racine cliercliee, 



et de même pour les autres. Ainsi a fera connaître A; A, B; p, C; B, 

 D; y, E, etc. Et il en sera ordinairement de même pour les autres 

 nombres. Toutefois il peut arriver que l'on ait seulement A, B, 

 C, etc. Mais il n'y a pas à s'arrêter plus longuement à ce sujet. 



/; = 2 1 ; 



Voilii, très illustre Lord, ce qui m'a paru devoir être dit pour expli- 

 quer cette solution du problème de Fermât. 



Ainsi le très noble Fermât (pour en finir) a son problème résolu 

 par une méthode si multiple à la fois et si heureuse que je ne crois pas 

 qu'il ait pu être traité plus complètement, je ne dis pas par M. Fre- 

 nicle, lequel a déjii publié ce qu'il a fait là-dessus, mais par Fermât 

 lui-même. Je ne veux pas aller plus loin, car je ne pense point que ni 

 l'un ni l'autre prétende triompher soit de nous (au moins de Votre 

 Seigneurie), soit de notre nation. Mais il me reste à féliciter Votre 

 Seigneurie qui, provoquée par le très noble Fermât à un coup de lance 

 lidérairc, a su maintenir sans tache l'ancienne gloire acquise autre- 

 lois par les Anglais contre les Fran(>ais, qui a su prouver que les 

 champions de l'Angleterre sont aussi puissants dans la science que 

 dans la guerre. Voire très noble adversaire a pu croire que ces ma- 



