COMMERCIUM DE WALLIS. 50!) 



avoir des parties, de conserver toujours le même dénominateur. En 



regard de celles qui sont données, j^-r^ ^^ 1^1 il en ressort nécessaire- 

 ^ ^ 64 64 64 



ment, pour le même nombre -77-, d'autres : -> 7-) ^7^ qui, ajoutées 

 ' 04 7 49 343 J J 



aussi avec ce nombre, ne donneront pas un carré. 



Mais quand il n'y aurait pas pour -^ d'autres parties à considérer 



légitimement que celles qui ont été données et qui gardent le même 

 dénominateur, qui ne voit qu'il n'y a là que ce même nombre 343 

 donné par M. Fermât, sauf un tout petit changement, et que la solu- 

 tion est absolument dérivée de la sienne? Si, étant donné le triangle 

 rectangle 3.4.5, on en cherchait un autre pareil, sufllrait-il, comme 

 solution léffitime et disne d'un homme de science, de fournir son 

 multiple 6.8.10? Pourquoi aussi ne pas, de même, donner avec des 

 fractions un nombre carré qui, ajouté à ses parties, fit un cube? Il n'y 

 a pa,s évidemment d'autre motif, si ce n'est que M. Fermât n'a pas, 

 pour le carré, donné d'exemple comme pour le cube. Mais maintenant 

 que, dans l'opuscule écrit en latin et qui, très noble Seigneur, vous 

 est dédié, se trouve un carré satisfaisant à la question, il sera facile, 

 par le même moyen, en divisant ce carré par des carré-cubes, d'en 

 fournir autant qu'on voudra. 



Je ne suis pas plus satisfait du motif allégué pour ne pas fournir 

 plusieurs cubes : parce que Fermât, dit-on, n'en demande pas plu- 

 sieurs. Quant à regarder ce problème comme ne valant pas la peine 

 de recherches ultérieures, cette dernière excuse pourrait être admise, 

 si l'on n'avait pas consacré ses veilles à la question avant de feindre 

 qu'on la néglige. Il y a dans cette ville de très éminents mathémati- 

 ciens, qui, quoique nommément provoqués par M. Fermât à la solu- 

 tion de ces problèmes, ont préféré se taire plutôt que de faire quelque 

 réponse déplacée (seul Frenicle les a abordés et en a obtenu la solu- 

 tion ; chacun peut se glorifier de ce qui lui est particulièrement donné; 

 il a cela, d'autres ont autre chose; il faut reconnaître qu'on peut dire 

 franchement : Nous ne pouvons pas, tous, faire toutes choses); mais ce 

 silence n'a causé aucun préjudice à leur réputation. Mais quand Wallis 



