COMMERCIUM DE WALLIS. 313 



méliciens du mdgaire ou même des apprentis les plus novices, nous ne 

 pouvons bien comprendre ce qui peut étonner, faire rougir ou rendre 

 stupéfait et honteux y oivQ cX&YiiûmQ Correspondant. Le problème pro- 

 posé était bien de trouver un cube tel qu'ajouté à la somme de toutes 

 ses parties aliquotes il fît un carré. Or je dis que i est cube, qu'au 

 moins Frenicle doit le tenir pour tel, et qu'ajouté à la somme de toutes 

 ses parties aliquotes, qui sont nulles, il vient toujours i, qui est aussi 

 carré. On demande aussi un carré tel qu'ajouté à la somme de toutes 

 ses parties aliquotes, il fasse un cube. Or je dis que i est encore carré 

 (du moins il doit être carré pour Fermât et pour Frenicle, puisqu'ils 

 l'ont assez souvent affirmé comme tel), et qu'ajouté à la somme de ses 

 parties aliquotes, qui sont nulles, il vient toujours i, qui est cube. 

 Pourquoi donc craindrions-nous d'affirmer non pas deux, trois fois, 

 mais quatre, cinq, s'il le faut, qu'un seul et même nombre i satisfait 

 aux deux questions? 



J'ignore absolument ce qui peut émouvoir la bile de votre clarissime 

 Correspondant, qui n'a pas été mis en cause, je ne dis pas provoqué, 

 et avec qui, quand j'ai écrit la lettre qu'il attaque, je n'avais jamais eu 

 aucune affaire; dont je n'avais jamais vu le Livre, dont je n'avais rien 

 entendu dire; que je suis donc bien loin d'avoir blessé en quoi que ce 

 soit. Ce n'est pas parce que, soit lui, soit Fermât, ce dont je ne puis 

 douter, attendaient quelque autre nombre, ou parce que lui-même (ce 

 que j'ignorais alors) en avait donné d'autres, qu'ils doivent être fâchés 

 de voir qu'on leur fournit ce nombre inattendu, que Fermât, propo- 

 sant le problème, n'avait pas prévu, et contre lequel il ne s'était donc 

 pas précautionné, ou que Frenicle, dans sa solution, n'a pas aperçu et 

 n'a donc pas produit. C'est de même que Fermât n'a sans doute pas 

 prévu et que Frenicle n'a pas découvert que la troisième question 

 pouvait être résolue par des fractions; que, par suite, il demandait 

 simplement des carrés, alors qu'il ne voulait que des carrés entiers. 



Pour ce que dit votre clarissime Correspondant des parties aliquotes 

 d'un nombre fractionnaire, sur ce que nous avions seulement avancé 

 hypothétiquement (à savoir si Fermât y admettait aussi des parties ali- 



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