526 ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



A' 

 tendante de l'arc triple sera 3 A — j-,- Si, an contraire, E est la sous- 



tendante de l'arc simple, celle de l'arc triple sera 3E — r^- Mais c'est 



une seule et une même corde, soit C, qui sous-tend, soit l'arc 3A, soit 

 l'arc 3E. Puisqu'en effet A + E forme le tiers du cercle, 3 A + 3E fera 

 l&'Cercle entier. Dès lors la corde, qui d'un côté sous-tend 3A, sous- 

 (endra de l'autre 3E, différence entre le cercle entier et 3A. On aura 



donc 



A3 p3 



d'oîi 



3R^\-A= i=3R2E-E% 



3R^\ — 3R2E==A' -ES 



3R'=^r^^' =A'-+AE4-E'-. c. q. k. n. 



A — El 



On peut abréger comme suit, sans employer la droite T, dont il n'a 



été fait usage que pour plus de clarté. 



T.- A-E A E 1,11, 



Puisque — p — = — r,^ — = — jTp — ) on a, pour le triple du tronc 



A— E A— E 



de cône, 



FA^ — FE^ A^ — E^ 

 A-E ~ A— E 



xF. 



Mais, à cause de l'angle de 120°, la somme des arcs A h- E fait le 

 tiers du cercle; donc 3 A + 3E fera le cercle entier, donc 3 A et 3E au- 

 ront la même sous-tendante, et, par suite, 



i3 V3 



^\ — — — "^F— —. 

 ^^ K'-^^^ R^ 



Donc 3R-A - A^ = 3R-E - E' ou 3R-A - 3ï{Hl = A' - E», et 



A3 ps 



A — E 



Donc le triple du tronc de cône sera 3R^F, et le tronc de cône R-F. 



c. Q. V. 1). 



Il me reste à vous demander pardon de ma prolixe importunité et à 



