COMMERCIUM DE WALLIS. 533 



Ics.colonnes 2 et 3 du Tableau de l'opuscule précité de Frenicle; ou 

 encore qu'il recherche les nombre^ de la colonne 4 dudit Tableau, 

 nombres grâce auxquels il est très facile de construire les carrés; 

 ceux-ci se trouvant dans le Tableau, il y a certainement beaucoup 

 moins de difficultés pour ce que je lui propose ici. 



Reste la dernière solution de Wallis, dans laquelle il donne, de 

 nombreuses manières différentes, deux cubes dont la somme est égale 

 à celle de deux autres cubes. Cette question doit être très facile, car 

 vous savez qu'elle a été résolue de diverses façons aussi aisément; 

 cependant, quoique Wallis ait donné de nombreux couples de cubes, 

 il n'en a pas fourni d'autres que ceux qu'il a déduits, par une simple 

 multiplication ou division, de ceux que vous lui avez communiqués 

 comme venant de Frenicle. Pourvu que vous ayez un original de 

 votre Lettre à Wallis qui renfermait ces cubes, vous reconnaîtrez 

 aisément qu'on trouve, parmi eux, les cinq combinaisons suivantes 

 sur lesquelles repose toute la série des cubes donnée par Wallis : 



Racines da cubes. 



1° I -(- 12 = 9 -1- 10, 



2° 2 -H 16 =_- 9 + i5, 



3° 10 + 27 = 194-24, 



4" 2 + 34 = i5-h33, 



5° • 9 + 34 = ir3 + 33. 



Les vingt-deux autres, en effet, qui suivent ci-après sont celles que 

 Wallis dit différer de celles de Frenicle; or, à côté de chacune d'elles. 

 a été indiqué le numéro de celle des combinaisons ci-dessus qui lui a 

 donné naissance et le nombre par lequel, pour la construction de ses 

 cubes, Wallis a multiplié ou divisé les cubes qu'il avait reçus de votre 

 main; le mot e« marque la multiplication, le mot/?rt/-la division. 



