53G ŒUVRES DE FEUMAÏ. - TRADUCTIONS. 



LETTRE XXVII. 



ViCOMTli BUOINCKER A KenELM DifiBY. 



Sir, il y a environ quinze jours ou trois semaines que j'ai reçu la 

 lettre du 6 février, dont vous vous êtes plu à m'honorer, et pour 

 laquelle je vous remercie tri?s humblement. Et hier j'ai eu votre lettre 

 du 20/10 février 1G58/7 au D' Wallis, dont, avec la liberté que vous 

 me donnez, j'ai pris connaissance en même temps que de celle dé 

 M. Frenicle qu'elle renferme. J'ai appris de la sorte que vous n'aviez 

 pas encore reçu la dernière lettre du D"" Wallis, écrite, je crois, très peu 

 de temps après la mienne, qui a eu la bonne fortune d'arriver entre 

 vos mains; cependant à l'absence de M. White, le D'' Farrar s'était 

 chargé de vous faire sûrement parvenir cette lettre du D"' Wallis. 



Autrement je suis assuré que M. Frenicle aurait omis au moins la 

 plus grande partie de ce qu'il lui a plu de dire dans ses deux écrits ; 

 car cette lettre vous présente une méthode bien aisée, claire et cer- 

 taine pour la solution en entiers du problème en question ; car, quoique 

 M. Frenicle se plaise à dire : « Puisque dans l'opuscule latin de Fre- 

 nicle ces carrés sont donnés pour chaque nombre non carré jusqu'à 

 i5o, qu'il poursuive jusqu'à 200, ou, s'il n'a pas le loisir de pousser 

 aussi loin, que le clarissime savant s'exerce seulement sur le sui- 

 vant 13 1; je ne parle pas de 3i3, qui peut-être serait au-dessus de ses 

 forces; autrement, etc. », dans l'espace d'une heure ou deux au plus 

 ce matin, en employant la méthode exposée dans cette Lettre, j'ai 



trouvé que 



2 2 



813x7170685 — I =; 126862868 , 



et ensuite que 



8i8 X ( 2 X 7 1 70685 X 1 26862868 f , 

 c'est-à-dire 



3i3 X i8i988oi58564i6o h- i =: 82188120829184849 , 

 ce que je crois pouvoir me contenter de vous écrire, afin que M. Fre- 



