COMMERCIUM DE WALLIS. 537 



nicle puisse savoir par là qu'il ne manque rien pour la parfaite solu- 

 tion de ce problème. Il ne me reste maintenant, noble Sir, qu'à vous 

 assurer que mon père et ma mère ne peuvent pas, qu'aucun autre ne 

 peut qlus vous honorer et vous estimer, ou être plus fier de votre 

 amitié que ne le fait celui qui est, 



Sir, votre très humble et très fidèle serviteur, 

 Brouncker. 



i3/23 mars 1637/8. 



LETTRE XXVI II. 

 John Wallis a Kenelm Digby. 



Très illustre Seigneur, j'avais déjà répondu à la Lettre en date du 

 6 février, dont vous m'avez honoré, et en même temps à celle de Fre- 

 nicle, qui s'y trouvait renfermée, avant de recevoir les suivantes du 

 20/10 février, qui m'arrivent à cette heure. Je reconnais en même 

 temps et à mon grand regret que, lorsque vous avez envoyé ces der- 

 nières, vous n'aviez pas encore reçu celle que je vous avais adressée 

 en date du 26 décembre. Si M. Frenicle l'avait vue, il n'aurait certai- 

 nement pas écrit, sinon sa première lettre, au moins sa dernière, ou 

 en tout cas la plus grande partie de celle-ci. 



En ce qui regarde le problème de M. Fermât, sur les carrés en 

 nombre infini, dont le produit par un non-carré est inférieur d'une 

 unité à un carré, et quant au théorème préliminaire, nous avons et 

 démontré le théorème et résolu le problème; tous les deux étaient 

 proposés, du moins à nous; je ne sais pas s'ils l'ont été de même à 

 Frenicle, mais il n'a pas à me reprocher d'avoir traité ce théorème 

 hors de propos. En tout cas, nous avons résolu le tout, non seulement 

 en fractions, mais aussi en entiers. Une fois, en effet, que Fermât a 

 eu précisé sa question, en la bornant aux entiers, nous avons enseigné 

 à séparer ceux-ci des nombres fractionnaires, et nous avons fait tout 

 ce que réclame aujourd'hui Frenicle; ce qu'il ne niera plus, une fois 

 qu'il aura vu cette lettre du 26 décembre. Nous n'avons pas donné 



Fermât. — Ul. 68 



