COMMERCIUM DE WALLIS. 539 



on aura aussi 



a' e^ -h b^e^=i c' e^ + rf' e^, 



quel que soit le cube e\ entier ou fractionnaire. De même, si un cube 

 quelconque peut être partagé en deux autres, un cube donné arbi- 

 traire pourra l'être également; car si, par exemple, 



on aura 



J'ajoute qu'il en est de même pour la question que j'ai proposée. 

 Ainsi, par exemple, iG et 20, ajoutés chacun à ses parties aliquotes, 

 donnent des sommes égales; il en sera dès lors de même de iGe'- et de 

 236^, quel que soit e-, pourvu que, d'une part, e- et 16, de l'autre, e- 

 et 25, soient des nombres premiers entre eux; chose que, j'en suis 

 persuadé, M. Frenicle sait parfaitement. 



Quant à la faute de calcul qu'il signale, je la reconnais; je l'avais 

 déjà remarquée depuis longtemps et corrigée sur ma minute; si elle 

 ne l'a pas été sur la lettre même, il n'y a là qu'un lapsus dû à la trop 

 grande précipitation de ma plume, et n'importe qui peut le corriger 

 d'après le contexte. S'il en trouve d'autres pareils, j'espère qu'il les 

 excusera de même, à charge de revanche. Car il a commis une sem- 

 blable erreur, si je ne me trompe, page 4 de son Inqiiisitio. Pour le 

 second cube, il met 653359 au lieu de G55359 pour le compte des 

 parties aliquotes. Or là le lecteur n'est pas averti par le sens de la 

 phrase, et l'erreur ne peut être remarquée que par quelqu'un qui 

 sache calculer les parties aliquotes d'un grand nombre et reprenne 

 l'opération dès le début. 



Enfin, pour le problème de Fermât, du nombre cube qui, ajouté à la 

 somme de ses parties aliquotes, fait un carré, je l'ai débrouillé dans 

 ma dernière lettre en date du 4 mars; votre très noble Correspondant 

 n'a donc plus à insister sur ce sujet. Pour que d'ailleurs il ne me 

 reproche pas encore de donner seulement les méthodes, et non des 

 nombres qui, au moins, soient différents des siens, j'ai mis ci-dessous 



