542 ŒUVRES JDE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



que nous n'avons pu, que nous ne pouvons encore résoudre à son sens 

 ni CCS deux questions de Fermât, ni même la troisième; comment il 

 nous insulte en vérité, triomphant de nous et s'en jouant comme d'en- 

 i'ants. 



Mais vous savez aussi combien vaine est cette confiance, puisque 

 nous avons satisfait, même h son sens, h toutes ces questions. Pour 

 ma part, j'attendrai en silence qu'il sonne sa retraite, quand il aura 

 reconnu qu'il a sonné la marche triomphale avant la victoire. Cepen- 

 dant vous pourrez ajouter à ma dernière lettre, si vous ne l'avez pas 

 encore expédiée, ces deux nombres qu'il demande, dans le cas où 

 votre lettre antérieure se serait perdue par quelque hasard : 



3i3 X 1819880 i58 564 i6o +-1 = 32188120829134849 , 



1.51x140634693 -4-1=1728148040 . 



Mais vous pouvez voir que les soupçons du clarissime savant ne se 

 rapportent pas seulement aux questions de Fermât, mais aussi aux 

 nôtres. II désire absolument savoir ce que j'ose affirmer sur le pro- 

 blème que j'ai proposé en passant, des deux carrés qui, étant ajoutés 

 chacun avec ses parties aliquotes, font la même somme; il nous croit 

 peut-être assez peu dégrossis pour ne pas comprendre nos propres 

 questions. Il ne fait pas seulement cette réclamation dans sa première 

 lettre, mais il y revient par l'intermédiaire du très noble Digby. Vous 

 voyez ce que j'ai dit là-dessus, quoique je pense qu'il est à la charge 

 de celui qui résout le problème, de déterminer si la question est sus- 

 ceptible ou non de l'être; mais comme il m'interrogeait là-dessus, j'ai 

 répondu qu'elle est soluble; j'ajouterai même, s'il le veut, qu'elle est 

 soluble à son sens. De plus j'ai montré que non seulement 16 et 2.5, 

 nombres que j'avais donnés, satisfont à la question, mais qu'il en est 

 de même des équimultiples de ces nombres par un carré quelconque 

 premier avec chacun d'eux, comme, par exemple, iG x 9 et 20 x 9, 

 ou encore 16 x 49 et aS x 49» etc. 



11 répondra peut-être que cette solution n'est pas légitime et ne 



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