COMMERCIUM DE WALLIS. 543 



convient pas à un homme de science. Mais pourquoi cela? Parce qu'elle 

 est facile et qu'elle revient simplement à multiplier par 2, 3 ou quel- 

 qu'autre nombre, etc. Mais un problème n'en est pas moins résolu, 

 pour être facilement résolu. 11 dit qu'étant donné le triangle rec- 

 tangle 3, 4. 5 (c'est-à-dire un triangle dont les côtés soient respective- 

 ment proportionels aux nombres 3,4, 5), si l'on en demandait un 

 autre pareil (entendant dont les côtés fussent exprimables en nombres 

 rationels), il ne suffirait pas de fournir le multiple 6, 8, 10 : peut-être 

 bien, car alors ce ne serait pas un triangle d'espèce différente, mais 

 bien identique, puisque si les côtés sont respectivement proportionels 

 aux nombres 3, 4. 5. ils le sont également à 6, 8, 10, etc. : cependant 

 si, étant donnés les trois nombres 3, 4. 5, dans lesquels le carré de 

 l'un est égal à la somme des deux autres, on en demandait d'autres 

 pareils, on répondrait très bien et tout à fait en mathématicien, que 

 les doubles, les triples, les quadruples et les autres équimultiples 

 quelconques de ces nombres ont la même propriété; car on ne peut 

 nier que ce ne soient là d'autres nombres. Et celui qui ne voudrait pas 

 de cette réponse devrait l'exclure par une condition expresse, ou 

 autrement on le regarderait comme ayant proposé sa question d'une 

 façon imparfaite et peu exactement; car les problèmes mathématiques 

 sont de droit strict, comme le sait bien le clarissime savant. Il est cer- 

 tain qu'au contraire celui qui saisit la possibilité d'une réponse aisée 

 ne doit pas être accusé de l'avoir fait; il faudrait plutôt le traiter de 

 peu clairvoyant, s'il ne le faisait pas. Et en vérité, si le clarissime 

 savant ne reconnaît pas la vérité de ce que je dis, je ne puis que 

 m'étonner de sa subtilité. Quant à moi, s'il avait ainsi répondu à mon 

 problème, comme je n'avais pas exclu cette réponse, je serais si loin 

 de ne pas la considérer comme satisfaisante, qu'au contraire j'attri- 

 buerais à une simple inadvertance qu'il ne la fit pas. C'est absolument 

 comme si, à qui demanderait un nombre divisible par 2 et par 3, il 

 donnait 126, i32, en négligeant 6 et 12. 



Mais si vous me demandiez vous-même s'il n'y a pas encore d'autres 

 carrés, en dehors de 16, 25 et leurs équimultiples, qui jouissent de la 



