SH ŒUVRES DE FERMÂT.- TRADUCTIONS. 



même propriété, je vous répondrais ouvertement, très illustre Sei- 

 gneur, et même si vous jugez bon de ne pas le tenir plus longtemps 

 dans l'incertitude, je ne refuse nullement que vous informiez Frenicle 

 qu'il y en a encore d'autres et en très grand nombre, en sorte que je 

 ne suis nullement tenu de les donner. Mais, pour ne pas paraître dire 

 cela sans preuve, j'ajoute que les carrés des nombres 8 x 3 x 37 et 

 2 X 19 X 29, ajoutés chacun à ses parties aliquotes, font la même 

 somme; ce qui sera de même également vrai pour leurs multiples par 

 un carré quelconque premier avec chacun d'eux. 



Racines des carrés. Somme des carrt's et do leurs parties. 



8 X 3 X 37, i27Xi3x 3 X 7 X 67, 



2 X 19 X 29, 7 X 3 X 127 X i3 X 67. 



De même 



3x4x11X19x37, i3x3ix 7 x 19 x 3x127x3x7x67, 

 7 X 8 X 29 X 67, 3 X 19 X 127 x.i3 X 67 X 3 X 7 X 7 X 3i. 



Si Frenicle se plaint encore que ces carrés ne soient pas deux à 

 deux premiers entre eux, je ne vois pas ce que cela peut faire pour 

 la question dont il s'agit, en tant qu'ils ne sont pas équimultiples de 

 16 et 23, et ce sont, je crois, les seuls qu'il prétendait exclure; mais 

 en voici deux autres, premiers entre eux : 



( 2 X 3 X 5 X 37)% 7 X i3 X 3i X 3 X 7 X 67, 



(29x67)% i3x67X 3x7X7x3i. 



Deux autres encore, premiers de même entre eux : 



(3 X 5 X II X 19 X 37)% i3 X 3i X 7 x 19 x 3 x 127 x 3 x 7 x 67, 

 (7x8x29x67)% 3 X 19 X 127 X i3 X 67 X 3x7X7x3i. 



Si, en dehors de ceux-là et de leurs multiples (comme je l'ai dit), 

 on en désire encore d'autres, on peut les chercher à peu près par la 

 même méthode {miitatis mutandis) que celle que j'ai employée pour 

 rechercher un cube qui, ajouté à ses parties aliquotes, fît un carré. Si 

 jamais ceci tombe sous les yeux de Frenicle, il donnera, je crois, son 



