oi6 ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



LETTRE XXX. 



Vicomte Bhounckeh a John Wallis. 



Sir, les papiers que je vous adresse ci -joint m'ont été envoyés, 

 depuis un jour, par leD'Scarbrough. J'imagine, à les voir, que M. Fre- 

 nicle a chez lui une grande Table de nombres (carrés, cubes, etc.) avec 

 la décomposition en facteurs premiers de la somme de chacun d'eux et 

 de ses parties aliquotes; ce qui lui rend aisées de pareilles solutions, 

 presque à la simple inspection, en suivant d'ailleurs la méthode que 

 vous avez dernièrement indiquée pour résoudre ces problèmes et qui 

 est universellement applicable à tous ceux de même nature. Mes hom- 

 mages à votre femme, et soyez bien assuré que je suis. 



Sir, votre très fidèle ami et 

 humble serviteur, 



Brouncker. 



G/iC) avril i(i58. 



LETTRE XXXI. 



FltEMCLE A KeNELM DlGliY. 



Voici, comme vous me l'avez demandé, très honoré Chevalier, 

 quelques solutions du problème du clarissime savant Wallis; il n'y 

 a pas là toutes celles qui se sont présentées à moi, car elles sont si 

 nombreuses que je ne serais pas parvenu à les écrire. Pour plus de 

 brièveté, j'avais jugé à propos de réduire le calcul à peu de nombres 

 qui devaient me les fournir; mais de ce peu de nombres j'ai vu sortir 

 tant de solutions si variées que j'ai été obligé d'y mettre une borne, 

 car les premières en faisaient naître toujours de nouvelles, indéfini- 

 ment diversifiées; de la sorte, je n'ai pu, en aussi peu de temps, les 

 ranger dans l'ordre que je m'étais proposé, ce que je ferai, avec l'aide 

 de Dieu, au premier jour. 



Voici quel était le problème : Trouver deux carrés, tels que chacun 



