550 ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



Assenihlngcs par six. 



79188991 l3o (=2.3.5.11.19.29.47.67.139) 



82 718 076 012 (= 2-. 3. 1 1 . i3. 19,37.191 .359) 



95 075 206 3 10 (= 2.5.7.29.47.67. 107. 139) 



98 8i3 i4o 244 (= 2^.7. 13.37. 107. 191 •■5^9) 

 io3 397 595 01 5 (= 3. j. 1 1 . 1 3. 19.37. 191 .359) 

 123 5rfi 4'''> 3o5 (= 5.7. 13.37. "57- '9' -359) 



Somme 19.27.37.61 .67. 127.499.961 .2197.2401 



Voici d'autres assemblages de carrés par deux, trois, etc. 



\ suivaient ici de nombreux assemblages de carrés envoyés plus tard, à 

 savoir : par deux, 6; par trois, 02; par quatre, 20; par cinq. 3; par 

 six, 5; puis, par deux, 5; par trois, 5; par quatre, 7; par cinq, 3; 

 par six, G ; par sept, 4 ; par huit, i ; par neuf, i ; puis, par cinq, i ; par 

 six, 3 ; par sept, 2 ; par huit, 2 ; par neuf. 3 ; par dix, 1 ; par onze, i ; 

 par douze, 2 ; par treize, 2 ; par quatorze, i ; par quinze, i ; par dix- 

 neuf, i . J'ai cru sans intérêt de les reproduire tous, pour ne pas remplir 

 plusieurs feuilles de nombres; cependant, j' en ai relevé le compte, pour ne 

 pas paraître vouloir faire tort à l'auteur. | 



I // s'est d'ailleurs, dans la Lettre XLIII, excusé sur ta hâte de son tra- 

 vail de nombreuses fautes de calcul ou de plume, qui se sont glissées dans 

 ses chiffres; cette excuse est d'autant plus valable qu'une partie de ces 

 fautes peut être dit fait du copiste. Remarquons toutefois que Frenicle 

 s'est écarté de la règle qu'il nous avait proposée, à savoir que les carrés fus- 

 sent premiers entre eux. Cela n'a pas lieu pour les siens; quand, par 

 exemple, il propose un groupe de six carrés, il regarde comme suffisant 

 qu'aucun même nombre ne divise tous les six, tandis qu'il n'y aura pas un 

 seul couple de deux carrés premiers entre eux { ainsi qu on le reconnaîtra 

 immédiatement et comme lui-même l'avoue) ; c'est de la sorte qu'il a pu 

 donner autant de groupes. En ce qui me concerne, dans mes solutions de 

 la Lettre XXIX, pour composer les racines des carrés. Je n'ai employé que 

 les nombres premiers inférieurs à i 00, jugeant inutile d'aller plus loin; et, 

 dans ces limites, il n'y a pas d'autres combinaisons que celles que j'ai 

 données. Toutes celles que Frenicle a données, ainsi que Je l'ai vérifié. 



