COMMERCIUM DE WALLIS. 333 



quoique la chose soit facile pour Freniclc (en tant qu'il sait qu'un 

 nombre formé de deux ou plusieurs nombres premiers entre eux, si 

 on l'ajoute à ses parties aliquotes, donne une somme égale au produit 

 de ces nombres premiers entre eux, augmentés chacun de ses parties 

 aliquotes; ce qui est le principal mystère dans les questions de ce 

 genre), celui qui ignore ce principe n'aura pas plus de facilité pour 

 reconnaître, comme propres à la question, les équimultiples des 

 nombres donnés plutôt que d'autres carrés premiers entre eux; au 

 contraire, celui qui connaît le principe n'aura pas beaucoup plus de 

 facilité pour trouver la méthode de recherche applicable aux autres 

 carrés premiers entre eux. 



Enfin il donne non seulement des assemblages par deux, mais par 

 trois, quatre, cinq, etc. Mais le très noble savant sait très bien que, à 

 part la peine du calcul, il n'y a là rien de nouveau par rapport à la 

 question que j'ai proposée; les assemblages de (rois, quatre, etc., 

 voire même de cent, se trouvent en efl'et par la même méthode abso- 

 lument que ceux de deux; et même, dans le petit nombre de ceux que 

 j'ai indiqués, il trouvera trois carrés remplissant la condition dont il 

 s'agit; savoir ceux de. 3 x ^i X 1 1 x 19 X 37, de 3 x 5 x 1 1 X 19 x 3; 

 et de 7 X 8 X 29 X G7, puisque chacun d'eux, ajouté à ses parties 

 aliquotes, donne comme somme 



3 X 3 X 7 X 7 X i3 X 19 X 3i X 67 X 127. 



Il n'y aurait non plus rien de nouveau si ce que j'ai proposé pour les 

 carrés l'eût été pour les cubes, bicarrés, etc.; si ce que j'ai proposé 

 pour l'égalité des sommes l'eût été pour leur relation dans un rapport 

 donné (possible). Dans des cas de ce genre, le calcul peut être plus 

 long avant que le but soit atteint, mais les solutions dépendent tou- 

 jours du même principe, et sont à chercher toujours par le même pro~ 

 cédé; ce que sait parfaitement notre si sagace Correspondant. Cela 

 peut au reste s'appliquer aux autres questions de ce genre en nombre 

 infini. 



Il me reste encore à vous dire que je viens précisément de recevoir 



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