o60 ŒUVRES DE FERMÂT. - TRADUCTIONS. 



» vous en avez donnée, j'avoue que les problèmes ne me déplaisent 

 » pas, mais qu'il n'en est pas de même de la raison par laquelle vous 

 » vous efforcez de me persuader que je dois, moi aussi, m'efforcer 

 » d'en chercher la solution; à mon avis, ce qui est le plus nécessaire 

 » et utile doit passer avant ce qui l'est moins; si donc j'ai encore 

 » quelque loisir à consacrer à la Science, j'ai la confiance de pouvoir 

 » le dépenser sur des questions, non seulement beaucoup plus utiles, 

 » mais aussi beaucoup plus générales et plus intéressantes, et qui 

 » semblent promettre une gloire plus brillante au savant qui les étu- 

 » diera. Aussi je n'ai pu prendre sur moi de m'appliquer à la solution 

 » de ces problèmes; cependant, pour l'amour de vous seul, je me suis 

 » résolu, au détriment de tous mes autres travaux, à leur consacrer la 

 » journée d'hier pour vous faire part de ce que je parviendrais ii dé- 

 » couvrir, pour l'abrègement du travail, et cela dans le cas où vous 

 » n'auriez pas encore envoyé votre réponse à Paris. 



» Voici la règle que j'ai choisie entre beaucoup et que j'emploierais 

 » pour la solution de la première question, où il s'agit de trouver un 

 » nombre «ube, tel qu'ajouté à toutes ses parties aliquotes, il fasse un 

 » carré. Qu'on prenne un carré (en commençant par les plus petits), 

 » tel que son double, moins l'unité, soit un nombre premier; que de 

 » ce dernier nombre on retranche i, et qu'on multiplie le reste par le 

 » carré que l'on a pris, ou bien, ce qui revient au même, par la plus 

 » grande moitié de ce nombre premier. Si, en ajoutant i au produit, 

 » on a un carré, le nombre premier précité sera le coté du cube 

 » cherché. 



» Par exemple : 



