COMMERCIUM DE WALLIS. 567 



» de M. Frenicle sur la question proposée par M. Fermât. Il parait 



» donner, pour la recherche des cubes dont il s'agit, certains abrégés 



» importants, plus peut-être que vous n'aviez cru qu'on pût les 



» trouver, mais il conviendrait de rechercher sur quelles raisons il 



» s'appuie. Quant à l'autre question, proposée par Fermât, trouver 



" un quarré dont le produit par un nombre donné, étant augmenté 



» de l'unité, etc., je l'avais résolue par une certaine règle indiquée 



» pour cela. J'estime que c'est la même dont Frenicle s'est servi pour 



» trouver les nombres que Mylon m'a envoyés, mais le travail était 



» immense et tel que je n'aurais pas voulu l'entreprendre. » 



Quelque temps après, savoir le i8 mai, MyloÊi m'écrivait la lettre 

 suivante (') : 



« Monsieur, j'ai fait voir ii M. de Frenicle votre petit papier imprimé 

 i> dont il vous remercie. Un de ses amis veut ici faire imprimer le défi 

 » de M. de Fermât et la solution du dit S'' de Frenicle. Il y prétend 

 :> joindre la vôtre avec les abrégés, exclusions et théorèmes de son 

 » ami. .l'ai prié qu'on ne le fit pas sans savoir votre volonté. Prenez 

 » donc la peine de me mander, par la voie de M. de Zuylechem (puis- 

 » qu'il a cette bonté), si vous trouverez bon d'être nommé ou non, ou 

 » si vous ne désirez pas que votre solution soit imprimée. Je tâcherai 

 » de faire suivre en cela votre intention, étant, etc. » 



Au-dessous se trouvait ce qui suit (-) : 



« M. de Frenicle vous envoie ces théorèmes sur votre dernière ques- 

 » ti(m : 



« 1. Pour les nombres pairs parfaits, il n'y en a aucun que ceux 

 » qui se trouvent par la méthode donnée par Euclide. 



» 2. Pour les impairs, s'il y en a aucun, il doit être multiple d'un . 

 I) quarré par un nombre premier, pairement pair plus i. 



( ' ; Comparez Correspondance do Huygens, n° 388. 

 (■-) Comparez Correspondance de Hiiygciis, n° 389. 



