568 ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



» Théorème. — Il n'y a aucun quarré qui, nuiltiplié par 19, surpasse 

 » do l'unité un quarré multiplié par 7. » 



.le répondis par la lettre suivante ( ') : 



« Monsieur, puisque vous avez eu la bonté de me mander qu'un des 

 » amis de M. Frenicle veut faire imprimer le défi de M. de Fermât et 

 » la solution dudit S'' de Frenicle, et qu'il prétend d'y joindre aussi 

 n la mienne avec ses abrégés, exclusions et théorèmes que M. de Fre- 

 » nicle a inventés pour la raccourcir, je n'ai pas voulu manquer de 

 » vous en remercier et de vous écrire que tout ce qu'on fera me sera 

 i> agréable, soit qu'on l'imprime ou non. Car, n'ayant employé guère 

 » de temps pour la chercher et remarquant qu'il eût fallu faire grande 

 » opération pour trouver les nombres requis, je me suis contenté d'y 

 » enseigner seulement les chemins par lesquels je voyois clairement 

 » que les mêmes nombres, s'il y en avoit plusieurs tels, se dussent 

 i> trouver infailliblement, en cas qu'on voulût prendre la peine d'exa- 

 » miner généralement de suite tous les nombres qui y pourroient 

 » aucunement servir, sans penser particulièrement quels nombres en 

 » fussent exempts, de même comme a fait M. de Frenicle; de sorte 

 » que ma méthode n'étant que analytique, c'est-à-dire expliquant 

 « comment on peut par le moyen de l'Algèbre découvrir les chemins 

 » par lesquels ces nombres peuvent être cherchés, je serois d'avis 

 » que, si on la veut faire imprimer, l'on y ajoutât ces mots : 



» Moyen analYtique de chercher ces nombres, trouvé par François de 

 » Schooten, ou bien 



» Suit le mode de recherche de ces nombres par l'Algèbre, comme la 

 » trouvé Fr. de Schooten . 



I) Ce qui la feroit plus recommandable, seroit d'y ajouter de plus 

 » les abrégés, exclusions et théorèmes de M. de Frenicle, afin que 

 )) cela ne semble pas être trouvé pour rien, mais y serve pour embel- 

 » lissement et plus grande perfection de cette matière. Je vous en 



( ' ) Cette Lfittro de Si-lioolcii est cm français, s^aiif les mois impriim-s en italique. 



