578 ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



lui, puisque je n'ai pu lejuger autrement que par ses œuvres : « A leurs 

 fruits vous les connaîtrez ». Et il n'y a pas de mathématicien qui ne 

 juge que, du moment où je ne gardais pas un silence absolu, j'aie fait 

 preuve à son égard de plus de courtoisie qu'il n'était en droit de s'y 

 attendre. Et en vérité, si dans ces réponses il y a quelque chicane, 

 elle a eu au moins cette utilité qu'elle a pu faire connaître en partie 

 ce qu'il vaut vraiment, soit à moi, soit aux autres qui ont vu sa der- 

 nière lettre, car c'a été pour lui un aiguillon qui l'a forcé à examiner 

 plus attentivement les questions et à s'en rendre maître. Il est clair 

 en effet désormais qu'il possède la troisième de Fermât et la sienne; 

 quant aux deux premières de Fermât, il reste un doute jusqu'à ce qu'il 

 ait fourni, en dehors de l'unité, un autre cube et un autre carré qui, 

 ajoutés à leurs parties, fassent l'un un carré, l'autre un cube, ou 

 jusqu'à ce qu'au moins il résolve le problème posé pages 3 et 4 de 

 V Inquisition de Frenicle sur la solution de Schooten et trouve en nom- 

 bres les trois cubes et le carré exprimés analytiquement. 



Le clarissime Wallis doit aussi faire attention à ne pas prendre le 

 silence de Fermât comme la reconnaissance qu'il a eu satisfaction et 

 qu'il admet de pareilles solutions; car il en est tout autrement. Ce 

 silence vient de ce que Fermât le voit seulement attaché à ces solu- 

 tions non acceptables et qu'il préfère le laisser dans cette fausse 

 estime et dans la vaine joie qu'elles lui donnent plutôt que d'essayer 

 en vain de le détourner d'elles. 



Enfin, dans la dernière lettre du clarissime Wallis du 19 mars, il y a 

 un point où il ne me parait pas agir franchement, quand il soutient 

 que de mes deux épitres précitées la seconde contredit la première, 

 puisque, dit-il, la seconde reçoit l'unité comme cube et comme carré, 

 la première la rejette. La première en effet ne refuse nullement à 

 l'unité le caractère de cube ou de carré qui lui est communément 

 attribué; mais, comme l'unité n'a pas de parties, on nie qu'elle puisse 

 être présentée comme le cube ou le carré cherché, qui doit être ajouté 

 à ses parties, qui doit donc en avoir. Si donc dans la première on dit 

 que Wallis, en donnant l'unité, n'a pas donné un cube, il est plus 



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