COMMERCIUM DE WALLIS. 681 



très noble Seigneur. Enlin notre question (de carrés qui, ajoutés à la 

 somme de leurs parties aliquotes, fassent une même somme), que 

 nous avions jadis proposée en passant à Fermât, je vois, par une lettre 

 récemment reçue, que Frenicle l'a résolue et qu'il y a même attaché 

 beaucoup plus d'importance que je ne l'aurais fait. Mais on devait 

 bien attendre qu'il la résolût très facilement, puisque la solution dé- 

 pend tout à fait des mêmes principes que celle dos questions de Fermât 

 qu'il avait déjà trouvée. 



Je ne pense pas non plus devoir longuement répondre à la lettre 

 de M. Fermât. Deux points suffisent. D'une part, il dit que j'aurais 

 avancé, ou au moins que je n'aurais pas douté que mylord vicomte 

 Brouncker ne puisse résoudre, pourvu qu'il veuille s'y essayer, ce 

 problème du cube donné à partager en deux cubes rationels. Mainte- 

 nant il affirme que la proposition est impossible, et je me serais donc 

 avancé à la légère et bien témérairement. Je répondrai à votre claris- 

 sime Correspondant qu'il ne cite pas exactement ce que j'ai avancé; 

 car il passe sous silence ce que j'avais ajouté : du moins en tant que la 

 nature de la chose peut te permettre. Si j'avais précisément fait cette addi- 

 tion, c'est que je soupçonnais déjà de prime-abord que la chose était 

 impossible; mais, ne l'ayant pas examinée, je n'avais rien à affirmer. 

 Je ne parlais donc de solution que suivant ce que permettait la nature 

 de la question,* c'est-à-dire l'exécution si la chose est possible, sinon, 

 la reconnaissance de l'impossibilité. Au reste, je ne me trompais pas 

 dans mes conjectures, puisque, bientôt après, le très honoré Lord me 

 faisait entendre ce que dit maintenant Fermât. La lettre qu'il m'écrivit 

 particulièrement porte, en effet : 



« Sir, cette nuit passée j'ai reçu votre .... Votre opinion concer- 

 » nant M. Fermât est effectivement la même que la mienne, spéciale- 



» ment au sujet de son dernier papier Ses déterminations négatives 



» sont, à mon avis, sa plus grande gloire, et c'est là où il se regarde 

 » lui-même comme singulier. Autrement il ne proposerait certaine- 

 » ment pas une chose impossible comme : Partager un nombre cube 

 » donné en deux cubes rationels, ce qui ne se peut. Cette question ne 



