584 ŒUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 



points que dans l'autre A, C, P, R, H, 0), quelle que soit d'ailleurs la 

 variation du rapport des droites AC, ÇP. 



,1p lui communiquerai, s'il le désire, soit la recherche, soit la dé- 

 monstration. 



11 me reste encore à vous dire, très illustre Seigneur, que je com- 

 prends par votre lettre que les deux personnages avec lesquels nous 

 avons eu affaire sont très considérahles. Il se peut donc bien qu'un 

 étranger comme moi, n'étant pas suffisamment au courant des choses 

 et des dignités de ce pays, les ait traités un peu plus familièrement 

 (ju'il ne convenait à leur dignité, que j'aie agi d'ailleurs pour mon 

 compte ou pour celui du très honoré Vicomte. Si j'ai fait quelque 

 faute de ce genre, c'a été contre mon gré et j'espère que vos très nobles 

 Correspondants, qui ont daigné d'eux-mêmes descendre avec moi dans 

 l'arène, ne s'en prendront pas à quelqu'un plus habitué à la poussière 

 des écoles qu'à celle des Cours. Que cette excuse me serve aussi à votre 

 endroit, si j'ai pu me rendre coupable envers vous, car en tout je vou- 

 drais avoir observé les lois de la convenance, en tant que je suis. 



Très illustre Seigneur, 



Votre très humble et très obéissant serviteur, 



John Wallis. 



Oxford, 5/i5 mai i658. 



LETTRE XL. 

 John Wallis a Vicomte Brouncrer. 



Très illustre Lord, 



J'entends que vous avez reçu, en siireté, ma dernière lettre ii en- 

 voyer ii Paris. Quant aux démonstrations que vous me demandez, les 

 voici : 



La solution du problème de Fermât (de l'espace hyperbolique ii par- 

 tager dans un rapport donné) se démontre comme suit {fig. 5, p. 382) : 



Si l'on prend sur l'asymptote les droites NH, NI, NK, NQ, NL, NM 



