S86 ŒUVRES DE FERMAT. - TRADUCTIONS. 



(^ela posé, si dans des conchoïdes différentes AO, Aw, la quantité CA 

 reste toujours la même et que, par suite, r et c ne changent pas, tandis 

 (|U(> PC, ou /) devient -, on aura toujours 



Par suite, la somme de toutes les MO à celle des Mo, c'est-à-dire, en 

 raison de la hauteur commune de part et d'autre, la figure RMAO sera 

 à la hgure RMAw comme/» à u. 



Si maintenant PC ou p reste, au contraire, sans changement, tandis 

 que CA, donc CD changent, soit r en p et c en x, on aura 



En effet, la somme des y/r" — c^ est à celle des \/p- — x-, c'est-à-dire 

 le quart de cercle est au quart de cercle, comme r- à p-, ou en raison 

 doublée des ravons. De même, on a toujours - = -. Par suite, la 



" •' X p 



■ \/r- — c* . . , , I Jp^ — X- /•- , p- , , - 1 ■ 



somme des est a celle des -'^ » comme — a — > c est-a-dire 



c • X '■ p 



comme rh p. 



Si enfin il y a changement tant dans la quantité PC que dans la 



quantité CA, soit de /? en t: et de /• en p, la somme des MO ou — 7 — p 

 sera à celles des aw ou — -, c'est-à-dire la fisure RMAO sera à la 



' X ° 



tigure pfjiaw en raison composée de /> à - et de r à p, c'est-à-dire dans 



le rapport — ou du rectangle PCA au rectangle r./.y.. c. o- i". d. 



r.p 



lA'la connu, il sera facile soit de partager dans un rapport donné la 

 figure en conque RMAO, soit de construire une autre figure qui soit 

 avec elle dans un rapport donné. 



