COMMERCIUM DE WALLIS. 587 



Enfin, vous me demandez la solution d'un troisième problème qui 

 ne concerne pas les lettres de Fermât, et qu'un de mes amis, au com- 

 mencement de février dernier, me donna par écrit un soir que je le 

 rencontrai par hasard. J'ai récemment appris du même ami qu'elle a 

 été imprimée sous le titre : 



(c Les professeurs de Mathématiques les plus en renom et les autres 

 » célèbres mathématiciens d'Angleterre sont instamment priés par 

 « Jean de Montf'ert de vouloir bien résoudre ce problème. » 



» On donne, en nombres, dans une ellipse : les diamètres extrêmes, 

 » la distance du centre ii un point de l'axe transverse, et l'angle avec 

 » l'axe d'une ligne qui le coupe en ce point. Trouver en nombres les 

 » segments de cette ligne prolongée, s'il est besoin, et compris entre 

 » l'axe transverse et l'ellipse. 



)) Etant données {fig. 7) 



AC =; 1,00000, 

 aC =0,76604, 

 CB =: o,5oooo, 

 CBD=70°, 



)i on demande BD et BF. ' 



Je crus que cette question était de mon ami, car il n'avait donné au- 

 cune indication contraire, et je ne lui demandai pas de qui elle était. 

 Je la résolus le lendemain matin un peu plus généralement, à peu 

 près sous la forme qui suit, car je ne m'en souviens pas exactement. 

 Je ne m'en suis plus occupé, la chose ne me paraissant offrir ni grande 

 difficulté, ni grande importance; au reste, à ce que j'apprends, elle a 

 reçu de divers diverses solutions, que, du reste, je n'avais pas encore 

 vues. 



On donne dans une ellipse les diamètres extrêmes (ou bien deux 

 diamètres conjugués quelconques avec l'angle de leur inclinaison) AP, 

 ap. L'un d'eux, soit AP, est rencontré en un point donné B (soit en 

 dedans de l'ellipse, soit en dehors sur le diamètre prolongé) par une 

 droite DF qui coupe l'ellipse aux points D et F. Trouver les droites 

 BD, BF. 



