000 ŒUVRES DE FERMAT.- TRADUCTIONS. 



(lu (riangio rectangle BCD ne peuvent être énonçables en nombres, si 

 AD ot DE ne sont pas entre eux comme des nombres plans semblables 

 (autrement leur produit no sera pas un nombre carré, et la racine BD 



Fig. S. 



ne sera pas énonçable) ou comme des nombres carrés. Soient les 

 nombres -la^, 2e^. Dès lors CE, CD, BD seront proportioneis ka^ -\- e'-, 

 a- — e^, o.ae, et CD, ^BD le seront à a- — e'-, ae. Dès lors, comme la 

 différence de deux carrés et leur moyen proportionel ne peuvent être 

 des plans semblables, leur produit ou Taire du triangle ne peut être 

 un carré. <;. q. f. d. 



Au reste, je n'ai rien appris du sentiment de Fermât sur nombre de 

 nos lettres, car pour toutes celles qui ont suivi la date du 5 novembre, 

 le silence est complet. 



Quant à votre dernière lettre et à celle de Frenicle, je n'ai qu'à 



vous remercier pour mettre enfin un terme à ces discussions et aussi 



à l'ennui qu'elles vous ont occasionné liors toute mesure et dont je 



demande pardon pour, 



Très illustre Chevalier, 



Votre très humble, très obéissant . 

 et dévoué serviteur, 



Joii> Wallis. 

 Oxford, ïo/jo juin i6J8. 



