COMMERCIUM DE WALLIS. 605 



praecesserant, liice clarius sit de integris tantum ibi quœstionem esse, 

 tollere tamen omnino arabigua non gravamur. Hujus theorematis de- 

 monstrationem facilem sibi author Commercii asseritpaginisSa et83; 

 imo hanc ibi continori diserte innuit; sed analyste nostri ne vesti- 

 gium quidem deinonstrationis illic agnoscunt. 



Secundum theorema negativum hoc erat : Nullus numerus ciibus in 

 duos cubos rationales dividi potest. Hujus cum demonstrationem non 

 dederit F. in libello ii se anno 1637 edito ('), — iicet in eo qusestio- 

 ncm proposuerit huic consimilem his verbis : Invenire 2 vel 3 vel 

 4 etc. hexagona (^) centralia quorum latus unitate tantum différât, et 

 eorum summa sit aequalis cubo. Qua^stio enini illa ad problema nos- 

 trum (^) reduci potest, in quo datum cubuni in duos cubos rationales 

 dividendum proposuimus, modo unitas, ut vuit ipse F. exhexagoni ('' ) 

 definilione, inter haec hexagona (^) non computetur ; — debuerant 

 vestrates huic statim demonstrationi incumbere. Sed nescio qua ra- 

 tione factum sit ut negiexerint omnino ea in quibus nostrates ipsis 

 non pra'iverant. 



Tertium theorema générale, quod sub forma problematis concipi 

 potest, hoc erat : Datus quivis numerus de (°) duobus cubis composi- 

 tus in duos alios cubos est divisibilis; — vel, si problema universalo 

 proponendum mavis : — Datum numerum ex duobus cubis composi- 

 tum in duos alios cubos rationales dividere ; quae divisio per nos potest 

 infinities variari. Huic autem propositioni non tantum canon nullus 

 generalis datus est, quem tamen inquirebamus, sed in speciali proble- 

 matis in numéro 9 propositione, loco summse quae profondae et ab- 

 strusse est disquisitionis, data est dilTerentia tantum; in quo casu nul- 

 lam aut Vieta aut Bachetus in Diophantum agnoverant dilTicultatem, 



( ' ) La Solutio précédemment mentionnée. 

 (2) Exagona I. 



(') Le problème avait été proposé par Fermât (Lettre LXXXIU, traduction ei-avanc 

 p. 3i3), maxi nostrum doit s'entendre : « de notre compatriote ». 

 (') Exagoni I. 



(5) Exagona L 



(6) Sicl. 



