LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 5 



recta linea HCBD posilione data : Aio punctum F egse quoqiie ad rectam 

 positione cbtam. 



A puncto A demissà in rectam HD perpendiculari AC, dabitur 

 punctum C. Producatur CA ad E, et fiat ratio CA ad AE sequalis datse; 

 dabitur igi tur recta AE et punctum E. Per punctum E, parallela recta» HD 



Fis. I. 



ducatur GEF; dabitur positione, et in ea erit punctum F, quia omnes 

 rectse per datum punctum parallelas sécantes in eamdem rationem 

 dividuntur. Patet crgo quamcumque rectam, per punctum A trans- 

 euntem et datis positione parallelis terminatam, in datam secari pro- 

 port ionem. 



Esto deinde datum punctum B (Jig. 2) et circulus positione ICN, 



Fis. 2. 



cujus centrum A. Jungatur BA, in puncto I circumferentiam secans, et 



producatur IB ad BE, ut sit ratio IB ad BE «qualis datse. Continuetur 



in F, et fiât 



AI ad EF ut IB ad BE, 



et centro F, intervallo FE, describatur circumferentia circuli EDZ, 

 (|uani patet, ex constructione, positione dari : Aio rectas omnes, per 

 punctum datum B transeuntes et utrimque circumferentiis datorum 

 positione circulorum terminatas, in datam secari rationem. 

 Ductà enim, verbi gratia, CBD, jungantur CA, DF; est 



ut IB ad BE, ita AI ad EF; 



