LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. Il 



et similitudinem triangulorum FAE, CAB; iisdem rationilnis, (juibus 

 jani in priore propositioiie ejusque secunda figura usi suinus, arguemus, 

 eritque 



AF ad EA ut AC ad AB, 



et vicissim 



lit AF ad AC, hoc est ut AI ad AD, ita AE ad AB. 



Dabitur ergo ratio AE ad AB, et patet tum sensus, tum consequentia 

 propositionis. 



4. Propositio. — Si a dalo pu/irlo (litcanliir ducv liiiccv. datiiin ron- 

 luwntes angulum et daluin comprehendenles spatiiim, coiilingal aiilciii 

 tcnmiitis anitis lociim plaiium positionr dalurn. r<)rilini;r/ cl icrmiims 

 altcruis. 



Sit datum piinctum G (fig. 7), recta positione data AC, in quani 



A B 



ducatur perpendicularis GB; esto angulusdatusBGE, et spati uni datum 

 sub BG in GE. Super GE describatur seniicirculus GEF, et sumpto in 

 recta positione data quovis puncto, ut D, junctàque DG. tîat angnio 

 dato sequalis DGF : Aio rcctanguluni siib DG in GF œquari dato. 



Jungatur FE. ProbaI)imus, ut in propositione précédente, a'quali- 

 tatem angulorum BGD, EGF. Sed recti ad B et F sunt fequales; non 

 latebit igitur triangulorum BGD, EGF similitudo, neque rectangu- 

 loruni BG in GE, et GD in GF a^qualitas, neque veritas propositionis. 



Si igitur, etc. 



Sed sit datum punctuni A {fig. 8), et circuUis positione HGE. 



