LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 13 



Ductis enim ubicumque parallelis AD, HF, et junctà GF, patebit 

 (lemonstrationes superiores rétractant! trianguloruni BAD, GHF simili- 

 tiulo, ideoque rectangulum siib AD in HF jequale dato sub BA in HG 

 concludetur. 



Quum igitur a duobus punetis, etc. 



In secundo casu, sint data puncta A et B {fig. 12 ), et circulus posi- 

 tionelFGH, per cujus centrum transeat AIH, cui parallela diicatur BC. 



Fig. 12. 



et sit rectangulum sub AI < in > BC aequale dato, eidemque sequale 

 rectangulum sub AH in BO. Super recta OC descriptus semicirculus 

 prœstat propositum. 



Nam, ductis parallelis AFG, BED, erunt anguli HAG, CBD œquales, 

 et rectangulum sub AG in BE œquale dato, eidemque rectangulum sub 

 AF in BD; nec absimilis est ei, quae in secundo epitagmate proposi- 

 tionis quartae prodita est, demonstratio. 



7. Propositio. — Si duœ lineœ aganlur a dalis duobus punetis, daturn 

 continentes anguluni et dalatn habentes proportionem, eontingat autein 

 terminus unius locuni planuni positione daluni, eonlinget et terminus alte- 

 rius. 



Sunto < data >> duo puncta A et B (^g- i3), recta positione IGH. 



