LIEUX PLANS DAPOLLOMUS. 19 



sit ad rectam, est quoque ad rectani posterior, si ad circuluni, simi- 

 liter ad circulum; in secundie vero priore parte et aliis quibusdam 

 casibus, est diversi generis. 



Addit deinde aliquando sirniliter poni ad rectamlineam. interdum ro/i- 

 irarlf) modo. Quo loco verba « ad rectamlineam » (' ), qiur niillum seii- 

 sum admittunt, censeo delenda, et ita locum interpretor, ii( aliquando 

 secundus locus priori contrario modo ponatur : verbi gratia, si prior 

 sit ad ('onvexum circuli, secundus ad concavum, etc.. cujus rei 

 excmpla priores propositiones suppeditabunt. 



Propositio il 



« Si rectœ lineœ positione data' ii/iiis ter-minus datas sit, et alter eircum- 

 » ferentiam concavam positione dalam continget. » 



Hœc verba si ita legantur, falsa est propositio (-); reponendum igitur 

 loco, verbi gratia, » positione data- » — magnitudine datœ ; — eritque 

 sensus ut, data circuli diametro et centro, extremitas diameiri sil ad cir- 

 culum positione dalum. Cujus rei vcritas quum per se pateat, cur diutius 

 bic immoremur? 



Propositio III. 



« Si a duobus punctis datis inflectantur rectœ lincœ datum angulum 

 n continentes, commune ipsorum punctum continget circum ferentiam 

 » conca\'am positione datam. » 



Ha?c propositio per se patet : dari enini, super recta linea duo puncta 

 jungente, portionem circuli capientcm angulum datum. docuit Euclides 

 in Elementis. 



Propositio IV. 



« Si trianguli spatii. magnitudine dati, hasis positione et magnitudine 

 » data sit, vertex ipsius rectam lineam positione datam continget >>, paral- 



(') Les mots du lextc grec ::p6; tJjv sùOiîav (lliiltscli. p. 6G4,1. •") i peuvent être conservés 

 avec l'explication donnée par Fermât. 



('^) Fermât a deviné le texte grec (Hultsch, p. 6(5 i, 1. lo). Cotte proposition et les deux 

 suivantes ne sont pas d'Apollonius; Pappus les donne comme ajoutées par Cliarmandre. 



